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Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)

Forumthread: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)

Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 13:03:10
Benjamin
Hallo zusammen,
ich habe folgende Problemstellung:

Gegeben ist eine ganze Zahl, bspw. 47

Ich benötige eine Formel, die die o.g. ganze Zahl in mögliche 7er und 8er-Ganzzahl-Kombinationen zerlegt, und zwar so, das kein Rest entsteht:

in diesem Fall, wäre eine mögliche Lösung: 5*8 + 1*7 = 47, kein Rest

Hat hier vielleicht jemand eine Lösung für mich? Vielen Dank im Voraus,
Grüße, Benjamin
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10
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 13:41:40
{Boris}
Hi,

keine mathematische Lösung, sondern eine Trial-and-Error-Variante mit dem Solver:

Userbild

VG, Boris
AW: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 13:45:53
Onur
So auf die Schnelle (könnte man evtl kürzen):
In A1 steht deine Zahl: 
=LET(a;GANZZAHL($A$1/8);b;GANZZAHL($A$1/7);ar;$A$1-8*SEQUENZ(a+1;1;0;1);f;MAX(WENN(REST(ar;7)=0;GANZZAHL(ar/7);0));erg;f & "x 7 + " & ($A$1-f*7)/8 & " x 8";erg)
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AW: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 13:50:16
Onur
Sogar mit Fehlerausgabe, wenn keine Lösung vorhanden: 
=LET(a;GANZZAHL($A$1/8);b;GANZZAHL($A$1/7);ar;$A$1-8*SEQUENZ(a+1;1;0;1);f;MAX(WENN(REST(ar;7)=0;GANZZAHL(ar/7);0));te;($A$1-f*7)/8;WENN(REST(te;1)=0;f & "x 7 + " & ($A$1-f*7)/8 & " x 8";"???"))
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AW: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 14:53:28
Benjamin
Vielen vielen Dank für deine Unterstützung! Genial...
AW: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 21:05:25
Luschi
Hallo Benjamin,

6*8 + 9*7 = 111 aber auch 13*8 + 1+7 = 111
Ein optimales Ergebnis wird da wohl nicht zu erwarten sein.

Gruß von Luschi
aus klein-Paris
Von "optimal"...
17.05.2024 21:26:32
{Boris}
Hi Luschi,

...war ja hier auch keine Rede, sondern nur von "möglichen" Lösungen" ;-)
Daniels Lösung zeigt ja alle möglichen Varianten auf.

VG, Boris
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AW: Optimal könnte die minimale Summe der Ausgabewerte sein
19.05.2024 19:35:31
Sulprobil
6 + 9 = 15
13 + 1 = 14
Also könnte man die zweite Lösung als optimal betrachten, weil sie die kleinste Summe der Ausgabewerte zeigt.
Meine allgemeine Lösung gibt dies aus, wenn der entsprechende Parameter für eine nicht-negative Lösung gesetzt ist.
Mit negativen Lösungen existieren immer abzählbar unendlich viele Lösungen, falls denn eine existiert.
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AW: Ganze Zahl in Ganz-Zahl Kombinationen aufteilen (ohne Rest)
17.05.2024 14:51:08
daniel
Hi
noch ne Lösungsvariante:

=LET(Ziel;47;a;7;b;8;xa;SEQUENZ(QUOTIENT(Ziel;a)+1)-1;xb;QUOTIENT(Ziel-a*xa;b);FILTER(HSTAPELN(xa;xb);(xa*a+xb*b)=Ziel;{"---"."---"}))

das Ergebnis wird in einer kleinen Tabelle ausgegeben, dh auch mehrere Zeilen, wenn es mehrere Lösungen gibt.

Gruß Daniel
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