7 8-Stellige Zahlen gesucht

Hallo

Als Makro



Option Explicit



Public arr(20000, 8) As Long



Sub Reihe()



    Dim a1 As Long

    Dim a2 As Long

    Dim a3 As Long

    Dim a4 As Long

    Dim a5 As Long

    Dim a6 As Long

    Dim a7 As Long

    Dim a8 As Long

    Dim i As Long

    Dim j As Long

    Dim k As Long

    Dim idx As Long



    Dim cc As Long

    

    cc = 0

    Application.ScreenUpdating = False



    For a1 = 2 To 8

        For a2 = 1 To 8

            If (a2 > 2) And (a2 > a1) Then

                For a3 = 1 To 8

                    If (a3 > 3) And (a3 > a1) And (a3 > a2) Then

                        For a4 = 1 To 8

                            If (a4 > 4) And (a4 > a1) And (a4 > a2) And (a4 > a3) Then

                                For a5 = 1 To 8

                                    If (a5 > 5) And (a5 > a1) And (a5 > a2) And (a5 > a3) And (a5 > a4) Then

                                        For a6 = 1 To 8

                                            If (a6 > 6) And (a6 > a1) And (a6 > a2) And (a6 > a3) And (a6 > a4) And (a6 > a5) Then

                                                For a7 = 1 To 8

                                                    If (a7 > 7) And (a7 > a1) And (a7 > a2) And (a7 > a3) And (a7 > a4) And (a7 > a5) And (a7 > a6) Then

                                                        For a8 = 1 To 7

                                                            If (a8 > a1) And (a8 > a2) And (a8 > a3) And (a8 > a4) And (a8 > a5) And (a8 > a6) And (a8 > a7) Then

                                                                cc = cc + 1

                                                                arr(cc, 0) = 0

                                                                arr(cc, 1) = a1

                                                                arr(cc, 2) = a2

                                                                arr(cc, 3) = a3

                                                                arr(cc, 4) = a4

                                                                arr(cc, 5) = a5

                                                                arr(cc, 6) = a6

                                                                arr(cc, 7) = a7

                                                                arr(cc, 8) = a8

                                                            End If

                                                        Next

                                                    End If

                                                Next

                                            End If

                                        Next

                                    End If

                                Next

                            End If

                        Next

                    End If

                Next

            End If

        Next

    Next



    idx = Application.InputBox("Start Index: ", , 1, , , , 1)

    For i = 1 To 7

        idx = mark(idx, cc)

    Next

    

    k = 1

    For i = 1 To cc

        If arr(i, 0) = 2 Then

            For j = 1 To 8

                Cells(k, j) = arr(i, j)

            Next

            k = k + 1

        End If

    Next



    Application.ScreenUpdating = True



    

End Sub



Function mark(Start As Long, Ende As Long) As Long



    Dim i As Long

    Dim j As Long

    Dim idx As Long

    

    arr(Start, 0) = 2

    

    For i = 1 To 8

        For j = 1 To Ende

            If (arr(j, 0) = 0) And (arr(j, i) = arr(Start, i)) Then

                arr(j, 0) = 1

            End If

        Next

    Next

    

    For j = 1 To Ende

        If arr(j, 0) = 0 Then

            idx = j

            Exit For

        End If

    Next

    

    mark = idx

End Function

Peter

Ich brauche keinen praktischen Beweis dafür, es reicht der theoretische Beweis. Siehe selbst:
Wenn jede Ziffer genau einmal an jeder Position (natürlich ausser der Position, die ihrem Wert entspricht), bedeutet das doch:
Die eins kommt in den 7 Reihen 7 mal vor. Für die Ziffer 1 wäre das ja:
?1111111
bzw aufgebröselt auf die 7 Zahlen (die Reihenfolge ist unerheblich, sie es einfach als sortiert an)
?1??????
??1?????
???1????
????1???
?????1??
??????1?
???????1
Dadurch ist automatisch das hier mit erfüllt:
die Ziffern 1-4 kommen insgesamt jeweils 3 mal auf den ersten vier Stellen vor
die Ziffern 1-4 kommen insgesamt jeweils 4 mal auf den letzten vier Stellen vor
die Ziffern 5-8 kommen insgesamt jeweils 3 mal auf den letzten vier Stellen vor
die Ziffern 5-8 kommen insgesamt jeweils 4 mal auf den ersten vier Stellen vor
Für die Zahl 2 wäre das ja entsprechend 2?222222 oder für die 7 entsprechend 777777?7.
Siehst du es jetzt selbst ?

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