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Excel-Forum (Archiv)
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Matrixberechnungen mit Excel

Forumthread: Matrixberechnungen mit Excel

Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 14:30:52
Bodo
Hallo zusammen,
ich möchte eine 71*71 Matrix mit einem 71 Zeilenvektor multiplizieren. Geht das in Excel überhaupt? Oder gibt es ein Sharewaretool, in das man die Matrix und den Vektor aus Excel einlesen kann und das dann das Produkt berechnet?.
Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
Viele Grüße
Bodo
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8
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 14:45:48
IngGi
Hallo Bodo,
Matrizen können in Excel problemlos miteinander multipliziert werden. Matrix in A1:B5, Vektor in C1:C5. Markiere für die Ergebnismatrix D1:E5 und schreib dann die Formel =A1:B5*C1:C5. Schließe die Eingabe nicht mit Return ab, sondern mit Strg+Shift+Return. Fertig.
Gruß Ingolf
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 15:58:45
Bodo
Hallo Ingolf,
vielen Dank für Deine Antwort. Leider bin ich mir nicht ganz so sicher, was Excel da genau berechnet. Das Ergebnis ist leider nicht das gleiche, wie eine Multiplikation von Hand. Vielleicht habe ich ja auch einen Fehler bei der Formel gemacht, aber eigentlich habe ich alles wie du es beschrieben hast eingegeben. Könnte Dir auch gerne das Excel-file per mail zuschicken, damit Du einen Blick darauf wirfst, wenn Du möchtest
Viele Grüße
Bodo
P.S. Meine Adresse ist bodomueller@web.de
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 15:58:54
Bodo
Hallo Ingolf,
vielen Dank für Deine Antwort. Leider bin ich mir nicht ganz so sicher, was Excel da genau berechnet. Das Ergebnis ist leider nicht das gleiche, wie eine Multiplikation von Hand. Vielleicht habe ich ja auch einen Fehler bei der Formel gemacht, aber eigentlich habe ich alles wie du es beschrieben hast eingegeben. Könnte Dir auch gerne das Excel-file per mail zuschicken, damit Du einen Blick darauf wirfst, wenn Du möchtest
Viele Grüße
Bodo
P.S. Meine Adresse ist bodomueller@web.de
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 15:59:49
Bodo
Hallo Ingolf,
vielen Dank für Deine Antwort. Leider bin ich mir nicht ganz so sicher, was Excel da genau berechnet. Das Ergebnis weicht leider von einer Testberechnung ab, die ich händisch durchgeführt habe. Vielleicht habe ich ja auch einen Fehler bei der Formel gemacht, aber eigentlich habe ich alles wie du es beschrieben hast eingegeben. Könnte Dir auch gerne das Excel-file per mail zuschicken, damit Du einen Blick darauf wirfst, wenn Du möchtest
Viele Grüße
Bodo
P.S. Meine Adresse ist bodomueller@web.de
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 16:00:22
Bodo
Hallo Ingolf,
vielen Dank für Deine Antwort. Leider bin ich mir nicht ganz so sicher, was Excel da genau berechnet. Das Ergebnis weicht leider von einer Testberechnung ab, die ich händisch durchgeführt habe. Vielleicht habe ich ja auch einen Fehler bei der Formel gemacht, aber eigentlich habe ich alles wie du es beschrieben hast eingegeben. Könnte Dir auch gerne das Excel-file per mail zuschicken, damit Du einen Blick darauf wirfst, wenn Du möchtest
Viele Grüße
Bodo
P.S. Meine Adresse ist bodomueller@web.de
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 16:47:24
IngGi
Hallo Bodo,
Fragen sollten eigentlich im Forum beantwortet/diskutiert werden. Daher nochmal ein bisschen ausführlicher.
So musst du die Formeln eingeben (G2:H6):
 
 ABCDEFGHI
1 Matrix Vektor Ergebnismatrix 
2 16 5 530 
3 27 10 2070 
4 38 15 45120 
5 49 20 80180 
6 510 25 125250 
Formeln der Tabelle
G2 : {=B2:C6*E2:E6}
H2 : {=B2:C6*E2:E6}
G3 : {=B2:C6*E2:E6}
H3 : {=B2:C6*E2:E6}
G4 : {=B2:C6*E2:E6}
H4 : {=B2:C6*E2:E6}
G5 : {=B2:C6*E2:E6}
H5 : {=B2:C6*E2:E6}
G6 : {=B2:C6*E2:E6}
H6 : {=B2:C6*E2:E6}
Enthält Matrixformel:
Umrandende
{ } nicht miteingeben,
sondern Formel mit STRG+SHIFT+RETURN abschließen!
 

Excel geht jetzt so vor, dass es zunächst den Vektor in die zweite Dimension erweitert, so dass zwei exakt gleich große Matrizen entstehen. Dabei werden die Werte des Vektors einfach so oft wie nötig dupliziert. Anschließend multipliziert Excel die einzelnen Elemente miteinander, also das jeweilige Element der ersten Matrix mit dem entsprechenden Element auf der gleichen Position in der zweiten Matrix. Die Ergebnisse werden wiederum in einer gleich großen Ergebnismatrix ausgegeben. Das Ganze sieht dann so aus, um dir ein Bild davon zu geben. In der Ergebnismatrix stehen jeweils die miteinander multiplizierten Werte.
 
 KLMNOPQRST
1 Matrix Vektor auf Matrix erweitert Ergebnismatrix 
2 16 55 1 * 56 * 5 
3 27 1010 2 * 107 * 10 
4 38 1515 3 * 158 * 15 
5 49 2020 4 * 209 * 20 
6 510 2525 5 * 2510 * 25 
 

Ansonsten kannst du deine Mappe ja auch hier hochladen, wenn du möchtest, dass ich mal einen Blick drauf werfe.
Gruß Ingolf
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
06.07.2006 22:35:43
OttoH
Hallo Leute,
ich denke, dass das, was Ihr als MAtritzenmultiplikation bezeichnet, keine solche ist.
Werft mal einen Blick in die Hilfestellung zur Funktion MMULT: hier heißt es "die Spaltenzahl von Matrix1 nicht gleich der Zeilenzahl von Matrix2, liefert MMULT den Fehlerwert #WERT!. "
Was Bodo wollte, ist eine Matrix aus 71 Zeilen und 71 Spalten mit einer MAtrix aus 71 Zeilen und einer Spalte zu multiplizieren. DAs Ergebnis ist eine MAtrix aus 71 Zeilen und einer Spalte; kurz (71 *71)*(71*1)=(71*1)
Ich habe ein Beispiel beigefügt: https://www.herber.de/bbs/user/34910.xls
zur Erklärung: Der 1. Wert aus dem Ergebnisvektor ergibt sich folgendermaßen: Multipliziere die Werte in der ersten gelben Zeile der Reihe nach mit den Werten der grünen Spalte und addiere die Ergebnisse usw.
Ich habe noch ein kleines Beispiel angehängt:
 
 ABCDEFGHIJKLMN
1              
2              
3              
4  147 1 30  =1*1+4*2+7*3   
5  258 2 36  =2*1+5*2+8*3   
6  369 3 42  =3*1+6*2+9*3   
7              
8              
9              
Formeln der Tabelle
I4 : {=MMULT(C4:E6;G4:G6)}
I5 : {=MMULT(C4:E6;G4:G6)}
I6 : {=MMULT(C4:E6;G4:G6)}
Enthält Matrixformel:
Umrandende
{ } nicht miteingeben,
sondern Formel mit STRG+SHIFT+RETURN abschließen!
 
Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen    Excel Jeanie HTML  3.0    Download  
gelb * grün = blau
Ich hoffe, die Erklärung ist hinreichend.
Bitte um Rückmeldung
Gruß OttoH
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AW: Matrixberechnungen mit Excel
07.07.2006 10:09:00
Bodo
Lieber Ingolf, lieber Otto,
vielen Dank für eure Hilfe.
Das Problem ist, dass man in Excel unter Matrixberechnungen unterschiedliche Dinge verstehen kann. Deswegen finde ich es gut, dass ihr so ausführlich erklärt habt, was ihr darunter versteht. Ich hatte ein mathematisches Problem, deswegen ist der Befehl mmult (von Otto) genau der, der mit gefehlt hatte. Ich habe den Befehl nun für mein Problem verwendet und in der Tat, Excel kann auch Matrizen rechnen (hatte dazu nichts in meinem Excel-Handbuch gefunden) und habe schon befürchtet, ich müsse programmieren oder eine zusätzliche Software besorgen.
Wie gesagt, vielen Dank euch beiden, bin begeistert :-)
Viele Grüße
Bodo
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Infobox / Tutorial

Matrizen und Vektoren in Excel multiplizieren


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um in Excel eine Matrix mit einem Vektor zu multiplizieren, befolge diese Schritte:

  1. Daten eingeben: Trage deine Matrix in die Zellen A1:B5 ein und deinen Vektor in die Zellen C1:C5.

    Beispiel:

    A1: 1   B1: 6
    A2: 2   B2: 7
    A3: 3   B3: 8
    A4: 4   B4: 9
    A5: 5   B5: 10
    C1: 5
    C2: 10
    C3: 15
    C4: 20
    C5: 25
  2. Ergebnismatrix markieren: Markiere den Bereich, in dem das Ergebnis angezeigt werden soll (z. B. D1:D5).

  3. Formel eingeben: Gib die folgende Formel ein:

    =MMULT(A1:B5; C1:C5)
  4. Matrixformel abschließen: Schließe die Eingabe nicht mit der Enter-Taste ab, sondern mit Strg + Shift + Enter. Dies macht die Formel zu einer Matrixformel.

Jetzt sollte Excel die Matrixmultiplikation ausführen und das Ergebnis in den markierten Zellen anzeigen.


Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler #WERT!: Dieser Fehler tritt auf, wenn die Spaltenanzahl der ersten Matrix nicht mit der Zeilenanzahl der zweiten Matrix übereinstimmt. Stelle sicher, dass die Dimensionen korrekt sind.

  • Falsches Ergebnis: Wenn das Ergebnis nicht mit den händisch multiplizierten Werten übereinstimmt, überprüfe deine Eingaben in der Matrix und dem Vektor. Achte darauf, dass die korrekten Zellen referenziert werden.


Alternative Methoden

Wenn du Schwierigkeiten mit der direkten Matrixmultiplikation hast, kannst du auch folgende Methoden ausprobieren:

  1. Händisch multiplizieren: Berechne die Produkte manuell und trage die Ergebnisse in eine neue Matrix ein. Dies kann hilfreich sein, um ein besseres Verständnis für den Prozess zu entwickeln.

  2. Verwendung von Excel-Vorlagen: Es gibt viele Vorlagen und Tools online, die die Matrizenmultiplikation unterstützen. Diese können dir helfen, die Berechnungen schneller durchzuführen.


Praktische Beispiele

Hier sind einige Beispiele für die Verwendung von Matrizen und Vektoren in Excel:

  1. Matrix mit Vektor multiplizieren:

    • Eingabematrix:
      1   2
      3   4
      5   6
    • Eingangsvektor:
      1
      2
    • Ergebnis:
      5
      11
      17
  2. Vektor mit Matrix multiplizieren:

    • Eingangsvektor:
      1   2
    • Eingabematrix:
      3
      4
      5
    • Ergebnis:
      13

Tipps für Profis

  • Verwende die Funktion MMULT: Diese Funktion ist speziell für die Matrixmultiplikation konzipiert und sollte immer bevorzugt werden, wenn du mit Matrizen arbeitest.

  • Erstelle Diagramme: Nutze die Möglichkeit, Excel Vektoren grafisch darzustellen, um die Ergebnisse deiner Berechnungen visuell zu analysieren.

  • Verwende Named Ranges: Benenne deine Bereiche für eine bessere Lesbarkeit und einfachere Referenzierung in Formeln.


FAQ: Häufige Fragen

1. Kann ich auch größere Matrizen in Excel multiplizieren? Ja, Excel kann Matrizen beliebiger Größe multiplizieren, solange die Dimensionen korrekt sind. Achte darauf, dass die Spaltenzahl der ersten Matrix mit der Zeilenanzahl der zweiten Matrix übereinstimmt.

2. Was passiert, wenn ich die Formel nicht mit Strg + Shift + Enter abschließe? Wenn du die Formel nur mit Enter abschließt, wird sie nicht als Matrixformel behandelt und gibt möglicherweise ein falsches Ergebnis zurück.

3. Wie kann ich Vektoren in Excel darstellen? Du kannst Vektoren in Excel durch Spalten oder Zeilen darstellen. Für eine grafische Darstellung kannst du auch Diagramme verwenden, um die Vektoren visuell zu vergleichen.

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