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Iteration einer Gleichung

Forumthread: Iteration einer Gleichung

Iteration einer Gleichung
21.07.2006 12:10:04
danzipp
Hallo,ich habe das Problem, dass ich folgende Formel zu lösen habe, die sich leider nicht explizit nach der gesuchten Unbekannten x auflösen lässt:
v / Wurzel ( 8 * g * x * I ) = 2,03 lg ( 12,27 (x / k))
Da das Suchen des Wertes von x sehr aufwendig ist, habe ich mir gedacht, dass man dieses Problem automatisch von Excel lösen lassen könnte, z. B. mit der Abbruchsbedingung, dass das gesuchte x links und rechts bis auf die dritte Kommastelle übereinstimmen muss.
Kann man das irgendwie mit Excel hinbekommen? Vielen Dank für die Hilfe!
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9
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Iteration einer Gleichung Frage
21.07.2006 12:53:49
Sylvio
Hallo danzipp,
die Parameter v, g, l, k bleiben die konstant?
Gruß Sylvio
AW: Iteration einer Gleichung Frage
21.07.2006 13:42:20
danzipp
Ja die sind konstant.
AW: Iteration einer Gleichung Frage
21.07.2006 13:59:21
Sylvio
Hallo danzipp,
hab mal was gebastelt. Schau es Dir mal an.
https://www.herber.de/bbs/user/35277.xls
Gruß Sylvio
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AW: Iteration einer Gleichung Frage
21.07.2006 15:05:36
danzipp
Super, Dankeschön für die Hilfe Sylvio. Ungefähr so hatte ich mir das vorgestellt! Wie programmiert man sowas? Leider rechnet das Makro aber noch nicht, sondern gibt nur eine Fehlermeldung aus, nachdem man den Startbutton gedrückt hat. (Parameter x konnte nicht bestimmt werden! Bitte überprüfen Sie die Eingangsparameter.)Kannst du da noch etwas machen?
Grüße
danzipp
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AW: Iteration einer Gleichung Frage
24.07.2006 07:39:15
Sylvio
Hallo danzipp,
Frage1: drück alt+f11 wenn du in der Mappe bist und schau dir unter Tabelle1 mal den Quellcode an.
Frage2: Das ist kein Fehler nur ein Sicherheitshinweis + Abbruch.
Du kannst doch ein xAbbruch definieren, sollte dies eher erreicht sein, als das x bei beiden Geleichungen gefunden wird, kommt diese Sicherheitsmeldung. x wird ja immer um xstep erhöht und die schleife hört bei xabruch auf. Sonst könnte es ja eine Endlosschleife werden, die das ganze Excel zum Absturz bringt.
Gruß Sylvio
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AW: Iteration einer Gleichung Frage
24.07.2006 13:37:42
danzipp
Hallo Sylvio,
wenn ich v=1; g=9,81; I=0,0005 und k=0,1 sollte als Erbebnis für x = 1,279 rauskommen (das weiß ich bereits). Da x um xstep erhöht wird, habe ich als Startparameter x=1; als xstep=0,001 und als Abbruch x=5 gewählt. Da ich das Ergebniss auf drei Nachkommastellen genau berechnet haben möchte habe ich für xgenau=0,001 eingegeben. Jetzt sollte die Berechnung ja eigentlich los gehen. Leider kommt da aber immer die Fehlermeldung und das Feld für xsoll bleibt leer. Ich weiß nicht was ich da machen soll. Vielleicht kannst du mir da noch mal weiterhelfen. Es wäre sonst wirklich Schade um dein Klasse Makro.
Danke!
danzipp
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AW: Iteration einer Gleichung Frage
24.07.2006 16:44:42
Sylvio
Hallo danzipp,
klar war ein Fehler noch drin, die Schrittweite muss doch immer Minimum eine Stellenanzahl mehr besitzen als die Stellenanzahl des Ergebnises. Hab jetzt noch ein Sicherheitshinweis dafür eingebaut. Jetzt sollte es funzen.
https://www.herber.de/bbs/user/35312.xls
Gruß Sylvio
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AW: Iteration einer Gleichung Frage
25.07.2006 08:39:10
danzipp
Klasse, du bist der Beste! Ein ganz großes Dankeschön!!!!!
AW: Iteration einer Gleichung
21.07.2006 13:05:02
bst
Hallo danzipp,
Vergib für alle Parameter v, g, ... sowie für x Namen. Wähle x so, daß die Formel eine Zahl ergibt. Nimm Extras-Zielwertsuche oder den Solver.
cu, Bernd
--
Vorher
 ABCDE
1vglkx
219,81111
3     
4-2,09747355    
5     
6Einfügen-Namen-Einfügen-Liste einfügen:
7g=Tabelle1!$B$2  
8k=Tabelle1!$D$2  
9l=Tabelle1!$C$2  
10v=Tabelle1!$A$2  
11x=Tabelle1!$E$2  
Formeln der Tabelle
A4 : = v / WURZEL( 8 *g * l ) - 2,03 * LOG( 12,27 *( x / k))
 

 
 ABCDE
1vglkx
219,81110,0927033
3     
4-0,00067678    
Formeln der Tabelle
A4 : = v / WURZEL( 8 *g * l ) - 2,03 * LOG( 12,27 *( x / k))
 

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Infobox / Tutorial

Iteration einer Gleichung in Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um eine Gleichung mit einer unbekannten Variable in Excel zu lösen, kannst Du die folgende Schritt-für-Schritt-Anleitung befolgen:

  1. Parameter definieren: Lege die Werte für die konstanten Parameter fest, z. B. v, g, I und k. Diese Werte musst Du in Zellen eingeben.

  2. Formel eingeben: In einer anderen Zelle gib die Gleichung ein, die Du lösen möchtest. Beispiel:

    = v / WURZEL(8 * g * x * I) - 2,03 * LOG(12,27 * (x / k))

  3. Namen zuweisen: Benenne die Parameter (z. B. v, g, I, k, x) über das Menü Extras -> Namen -> Namen definieren. Dies erleichtert die Verwendung in Formeln.

  4. Solver aktivieren:

    • Gehe zu Datei -> Optionen -> Add-Ins.
    • Wähle Solver-Add-In und klicke auf Gehe zu....
    • Aktiviere das Kontrollkästchen neben Solver-Add-In und klicke auf OK.

  5. Solver konfigurieren:

    • Gehe zu Daten -> Solver.
    • Setze das Ziel auf die Zelle, die die Gleichung enthält, und wähle gleich 0.
    • Setze die veränderbare Zelle auf die Zelle mit x.
    • Klicke auf Lösen, um die Iteration zu starten.

Häufige Fehler und Lösungen

  1. Fehlermeldung: Parameter nicht bestimmt:

    • Überprüfe, ob alle Parameter korrekt eingegeben und benannt sind. Achte darauf, dass die Zellen, die Du verwendest, keine leeren Werte enthalten.

  2. Endlosschleife im Solver:

    • Stelle sicher, dass die Abbruchbedingungen korrekt gesetzt sind, um zu verhindern, dass der Solver in einer Endlosschleife hängen bleibt.

  3. Unzureichende Genauigkeit:

    • Wenn das Ergebnis nicht genau genug ist, erhöhe die Präzision im Solver oder passe die Schrittweite an.

Alternative Methoden

Falls der Solver nicht die gewünschten Ergebnisse liefert, gibt es alternative Methoden:

  • Zielwertsuche: Diese Funktion ist nützlich, wenn Du einen bestimmten Wert in einer Zelle erreichen möchtest. Du findest sie unter Daten -> Was-wäre-wenn-Analyse -> Zielwertsuche.

  • VBA-Makros: Wenn Du wiederholbare Berechnungen benötigst, kannst Du ein einfaches VBA-Makro schreiben, um die Iteration automatisch durchzuführen.

Praktische Beispiele

Ein konkretes Beispiel zur Anwendung der Iteration in Excel könnte folgendermaßen aussehen:

  1. Gegebene Werte:

    • v = 1
    • g = 9,81
    • I = 0,0005
    • k = 0,1

  2. Formel:

    = 1 / WURZEL(8 * 9,81 * x * 0,0005) - 2,03 * LOG(12,27 * (x / 0,1))

  3. Ergebnis: Durch den Einsatz des Solvers erhältst Du den Wert für x, der in diesem Beispiel 1,279 beträgt.

Tipps für Profis

  • Verwende benannte Bereiche: Das Arbeiten mit benannten Bereichen vereinfacht die Lesbarkeit und Wartbarkeit Deiner Formeln.

  • Optimierung der Solver-Einstellungen: Experimentiere mit den Einstellungen des Solvers, um die Iterationsgeschwindigkeit und -genauigkeit zu verbessern.

  • Dokumentation der Ergebnisse: Halte Deine Berechnungen und Ergebnisse in einem separaten Tabellenblatt fest, um die Nachvollziehbarkeit zu gewährleisten.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich eine Gleichung in Excel mit einer unbekannten Variable lösen? Du kannst die Funktion Solver verwenden, um die Gleichung iterativ zu lösen. Stelle sicher, dass alle Parameter korrekt eingegeben sind.

2. Was mache ich, wenn der Solver kein Ergebnis liefert? Überprüfe die Eingabewerte und stelle sicher, dass die Gleichung korrekt formuliert ist. Du kannst auch die Zielwertsuche oder ein VBA-Makro als Alternative in Betracht ziehen.

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