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Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

Forumthread: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung
18 Beiträge zu diesem Forumthread
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Forumthread: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:01:28

Lisa

Hallo zusammen. Ich habe eine Prozentrechnung zu der ich eine Umkehrrechnung benötige.

Derzeit wird in Spalte A ein Wert eingegeben zu dem in Spalte F ein Wert ermittelt wird.
Nun würde ich gern eine Umkehrrechnung machen, zu der ich in Spalte I den Wert aus Spalte F eingeben und in Spalte K das Ergebnis aus spalte D errechnet wird.

Das ist sehr verwirrend, deswegen im Anhang eine Exceldatei, die es hoffentlich verständlicher macht.

https://www.herber.de/bbs/user/173838.xlsx

18
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Betreff

Datum

Anwender

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:17:34

JoWE
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:35:21

Lisa
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:42:49

Heli
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 17:26:24

JoWE
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:45:31

Der Steuerfuzzi
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 15:08:51

Lisa
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 16:02:41

BoskoBiati2
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 16:51:36

Heli
AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:53:07

Heli
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:29:04

BoskoBiati2
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:42:45

Der Steuerfuzzi
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 19:03:18

BoskoBiati2
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 11:53:23

Der Steuerfuzzi
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 15:01:41

Lisa
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:31:27

Marc
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 05:04:15

Onur
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 10:57:54

Lisa
AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 05:59:31

Onur

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:17:34

JoWE

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:35:21

Lisa

Hallo und vielen Dank für die Antwort.
Tja ich versuche mich da schon seit Wochen, leider ohne Erfolg.
Mit welchem Ansatz würdest du denn an einen Dreisatz herangehen?

Ich bin schon blind oder zu doof.
Mir fällt nichts mehr ein.

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:42:49

Heli

Hi,

wenn Du ChatGPT fragst dann bekommst Du schon mal die Umkehrfunktion:
=I2/(1+I2%)

Sofern Deine Eingaben in I aber ohne alle Nachkommastellen sind musst Du noch etwas anpassen:
=RUNDEN(I2/(1+I2%);0)

Servus, Heli

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 17:26:24

JoWE

...na ja, so z.B.
1,01/101*100 (verkürzter Dreisatz) -
Also Bruttowert geteilt durch Bruttoprozentwert multipliziert mit 100 ergibt Nettowert.
Aber inzw. hast Du ja ausreichend Antworten mit hoffentlich passenden Lösungen.
Gruß
Jochen

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:45:31

Der Steuerfuzzi

ChatGPT *lach* da brauch ich kein chatgpt, da stellt man eine Gleichung auf und stellt die um, ist Schulmathematik der 8. Klasse, oder? Statt ChatGPT sollte man lieber etwas Hirnschmmalz investieren und verstehen, was man macht ..

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 15:08:51

Lisa

Moin Heli.

Wow, ChatGPT fragen, keine Ahnung, da bin ich nicht drauf gekommen. Mich würde mal interessieren wie man da die Frage stellt. Ich glaube das ist es worauf es ankommt.

Zu der Formel, es passt, klasse.

Vielen Dank dafür und auch für deine Zeit.

Liebe Grüße Lisa

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 16:02:41

BoskoBiati2

Hi,

wie zum Teufel kommt man auf sowas? Mein Stand, ist aber schon mehr als 50Jahre her, ist, dass der Term 1-D5% bei der Umkehrung immer noch 1-D5% ist, wo kommt das + her? Erläutere das bitte mal genauer.

Gruß

Edgar

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 16:51:36

Heli

Hi,

naja ich habe beide Formeln in der Datei zusammengefasst und dann als Funktion betrachtet - dabei ist die Eingabe A und das Ergebnis X > danach auflösen nach A

X = A / (1 - A / 100) >>> A = X / (1 + X / 100)

Die Einzelschritte erklärt Dir ChatGPT sehr gerne ;-)

Und die Rundung habe ich noch eingefügt da ja mit den gerundeten Ergebnissen gearbeitet wurde...

Servus, Heli

AW: versuch's mit dem Dreisatz, sollte doch reichen oT

27.11.2024 14:53:07

Heli

Hi hi,
na das sollte nur der Hinweis sein dass man so eine Frage auch an ChatGPT geben kann und zu einem verwertbaren Ergebnis kommt wenn man mal auf der Leitung steht... :-)

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:29:04

BoskoBiati2

Hi,

solange Du mit den errechneten Werten aus F arbeitest geht das ohne Probleme. Sobald Du aber mit den Werten aus H rechnest, wirst Du die Werte aus D nicht mehr erreichen.
In I:

=RUNDEN(H5*(1-H5%);0)

Im Übrigen braucht es keine Klammern bei der Formel in E!
Die Formeln in D und E kann man zusammenfassen zu dieser:

=D5/(1-D5%)

Gruß

Edgar

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:42:45

Der Steuerfuzzi

Hallo,

die Formel errechnet sich dann "rückwärts" so (durch Umstellung):

J5 =1/(1+I5%)

mit Rundung:

=RUNDEN(1/(1+I5%);2)

Das Ergebnis entsprechend so:

K5 =J5*I5

mit Rundung:

=RUNDEN(J5*I5;2)

Das ganze ohne Zwischenschritt:

K5 =I5/(1+I5%)/pre> mit Rundung: =RUNDEN(=I5/(1+I5%);2)



Gruß

Michael

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 19:03:18

BoskoBiati2

Hallo Michael,

mir ist wohl bekannt, wie man Gleichungen berechnet und eigentlich auch, wie man sie umformt. Allerdings kann ich nicht nachvollziehen, wie aus

X=A/(1-A%) auf einmal A = X / (1 + X / 100) wird. Wenn ich die Gleichung umforme, so wie ich es in der Schule gelernt habe, dann komme ich auf folgende Schritte:

X=A/(1-A%)
X/A=1/(1-A%)
X/A*(1-A%)=1
A-A^2/100=1/X
100*A-A^2=100/X

Jetzt erkläre mir mal jemand, wie ich da auf A komme bzw. wo ich was falsch mache.

Gruß

Edgar

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 11:53:23

Der Steuerfuzzi

Hallo Edgar,

eigentlich war der Post als Antwort auf Deinen Beitrag gedacht ;)

Dein Fehler liegt hier (beim ausmultiplizieren):
X/A*(1-A%)=1
A-A^2/100=1/X
So habe ich es gemacht:
X/A*(1-A%)=1
durch X dividiert:
1/A*(1-A%)=1/X
linke Seite ausmultipliziert:
1/A-A%/A=1/X
das A kürzt sich heraus (A%/A=1%/1=1%):
1/A-1%=1/X
1/A=1/X+1%
Ich erweitere das 1% um X/X (multipliziere also mit 1, da X/X=1)
1/A=1/X+1%*X/X
damit kann man die beiden Brüche auf der rechten Seite zusammenfassen:
1/A=(1+1%*X)/X
Dann den Kehrwert:
A=X/(1+1%*X)=X/(1+X%)

Gruß
Michael

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 15:01:41

Lisa

Hallo Edgar, vielen Dank für deine Antwort.

Ich habe mir deine Vorschläge angesehen und berücksichtigt.
Erst dachte ich cool, genau wie gewünscht, dann aber ab Eingabe 19,05 hätte das Ergebnis 16 sein müssen, mit der Formel aber ist es 15.
Um so höher der Wert um so höher liegt die Formel daneben.
Evtl. ein Rundungsfehler?

Du kannst es in der Datei noch einmal sehen.

https://www.herber.de/bbs/user/173840.xlsx

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

27.11.2024 14:31:27

Marc

Warum steht in Ergebnis und Formel jeweils ne Formel...

aber in Formel musst du dann ja einfach den errechneten Wert aus Spalte E eintragen (also bei 1,01 --> 0,99) --> aber aufpassen wenn du dezimalstellen anzeigen lässt dann komt 0,9999 raus, da die 1 nur gerundet ist

Umkehrrechnung gestaltet sich ja immer so

das wenn du vorher + gerechnet hast, du in der Umkehrrechung - Rechnung musst
aus a + b = c
wird dann entweder
c - a = b
oder
c -b = a

bei Division wird dann Multiplikation
a/b = c
dann
c* a = b
oder
c*b =a

Bei dir dann wenn es keine Tabelle ist( sondern nur ein Einzelner Wert, denn dann berechnet wird
musst du in J24 den Wert von E24 übernehmen
und in I24 das Ergebnis von F24
damit wird dann in K24 das Ergebnis der Umkehrrechnung angezeigt mit der Formel
=I24*J24

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 05:04:15

Onur

Guckst du hier:
https://www.herber.de/bbs/user/173854.xlsx

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 10:57:54

Lisa

Moin, vielen Dank für die Bemühungen.
Die Formel funktioniert so wie ich es wollte.

vielen Dank und liebe Grüße

AW: Umkehrrechnung zu einer bestehenden Rechnung

28.11.2024 05:59:31

Onur

Mit Spalte I kann das auch nicht funktionieren, solange du nicht in Spalte I exakt die selben Werte hast wie in F - also nix mit Runden oder so!

Guckst du hier:
https://www.herber.de/bbs/user/173856.xlsx

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