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Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung

Forumthread: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung

Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 18:31:21
Dieter(Drummer)
Guten Tag an alle.

Ich suche eine Formel, die den kleinsten Operator einer quadtratischen Gleichung und wie oft der Operator vorkommt.
Beispiel:
In B4 steht: 
=2^5
Ergebnis ist 32. Das ist ok.
Nun soll in B5 folgendes per Formel stehen: Zelle B4 ist: 5* der Operator 2.

2te Variante:
in Zelle B4 steht z.B. 32. Nun soll in B5 die Formel stehen, die die 32 als quadratische Gleichung auflöst und anzeigt, also "2^5"

Mit der Bitte um Formelhilfe, grüßt
Dieter(Drummer)
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17
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 18:45:52
daniel
Häää?

was genau suchst du und wie komplex ist die Wirklichkeit im Vergleich zu deiner (sicherlich vereinfachenden) Beschreibung.
kannst du da mal eine Beispieldatei mit Ausgangsdaten und Wunschergebnis hochladen?
die Ausgangsdaten sollten nicht zu stark vereinfacht werden

und "=2^5" ist keine Quadratische Gleichung.

Gruß Daniel
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:42:36
xlKing
Hi Dieter,

Die Frage nach weiteren Beispielen ist nicht unberechtigt. Dein Beispiel ist einfach zu simpel um dir hier etwas anbieten zu können.

Du musst doch nur die 32 solange durch 2 teilen bis du bei 1 raus kommst. Die Anzahl der Teilungen ist dann der zweite Parameter 5. Das kannst du z.B. in eine UDF schreiben und als Text ausgeben.

Aber ich denke mal damit ist es noch lange nicht getan. Also zeig erstmal welche Werte und Formeln du sonst noch so erwartest.

Gruß Mr. K.
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:55:23
Dieter(Drummer)
Danke für Rückmeldung Mr.K.

Ich suche lediglich die Formel, die mir den kleinsten Operator und wie oft er benötigt ist, der Zahl in z.B. B7 z.B. "32".
Dann soll das Formelergebnis folgendes zeigen: "5 mal der Operator 2".

Mit Gruß,
Dieter(Drummer)
AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 20:19:03
daniel
Ich vermute mal du meinst eine Primfaktorenzerlegung
https://de.wikipedia.org/wiki/Primfaktorzerlegung

wie schon an anderer Stelle geäußert:
bitte bringe mehr Beispiele mit unterschiedlichen Werten und dem dazu gehörigen Wunschergebnis, das erleichtert es uns herauszufinden, was du wirklich willst.
geht es immer nur um Zahlen der 2-Potenzreihe?
könnte es sein, dass auch mal der Wert "31" vorliegt und du als Ergebnis "1 mal der Operator 31" haben möchtest?

Gruß Daniel

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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 20:48:32
xlKing
Man kann, wie von Daniel gezeigt, jede Zahl in einer Unzahl an Primfaktoren darstellen und bei ungeraden Zahlen noch ein +1 anfügen. Oder man macht es sparsamer mit nicht all zu vielen Zweierpotenzen. So arbeitet z.B. der Binärcode.

Für letztere Habe ich dir mal eben schnell eine UDF gebastelt. 

Function Potenz2(ByVal v As Long) As String



Dim i As Long, Ausgabe As String



If v = 0 Then

  Potenz2 = "Zahl muss größer 0 sein"

  Exit Function

End If



Do

i = 0

Do While 2 ^ i = v

 i = i + 1

Loop

v = v - 2 ^ (i - 1)

Ausgabe = Ausgabe & "+2^" & i - 1

Loop Until v = 0

  

Potenz2 = "=" & Right(Ausgabe, Len(Ausgabe) - 1)

  

End Function


Einfach den Code in ein Standardmodul (Modul1) einfügen. Dann in eine Zelle z.b. die Formel =Potenz2(A1) eingeben und staunen.

Gruß Mr. K.

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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
28.06.2025 11:23:56
Dieter(Drummer)
Guten Morgen Daniel.

Sorry für späte Rückmeldung. Die hast Recht, es handelt sich um Primfaktorenzerlegung und werde mir die Internetseite ansehen.

Meine Vorstellung wäre z.B. den entsprechenden Operator zu suchen und anzeigen wie oft er benötigt wird, um die Zahl zu ergeben:
Muster:
32 in Zahl 2^5 - 2*2*2*2*2
27 in Zahl 3^3 - 3*3*3

Es soll also die Zahl und der Faktor gesucht, der sich aus der Zahl ergibt.
Hoffe ich konnte es richtig erklären.

Mit Gruß,
Dieter(Drummer)


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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
28.06.2025 14:12:14
Dieter(Drummer)
Danke Edgar für Info.

Das sehe ich mir gründlich an.

Mit Gruß,
Dieter(Drummer)
AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 21:18:10
xlKing
Und hier noch der UDF-Code für die Primfaktoren: 

Function Primfaktoren(ByVal v As Long) As String

  

  Dim i As Long, Ausgabe As String

  

  If v = 0 Then

    Primfaktoren = "Zahl muss größer 0 sein"

    Exit Function

  End If

  

  i = 2

  Do

    If v Mod i = 0 Then

      v = v / i

      Ausgabe = Ausgabe & "*" & i

    Else

      i = i + 1

    End If

  Loop Until v = 1

  

  Primfaktoren = "=" & Right(Ausgabe, Len(Ausgabe) - 1)

  

End Function

Gruß Mr. K.
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
28.06.2025 02:01:05
xlKing
So, nach einem kleinen Schläfchen vor der Glotze habe ich meine etwas schnell geschriebenen Codes nochmal ausführlich getestet. Sie können bei großen Zahlen oder sehr häufiger Verwendung im Blatt durchaus einige Zeit in Anspruch nehmen. Vielleicht kriegts ja jemand noch schneller hin. Aber sie funktionieren (zumindest bislang).

Hier nochmal der Primzahlencode leicht angepasst. Nun werden Primfaktoren, die mehr als einmal auftreten zu Potenzen zusammengefasst. Beachte hier den manchmal nicht leicht zu erkennenden Unterschied zwischen ^ und *. 

Function Primfaktoren(ByVal v As Long) As String

  

  Dim i As Long, a As Long, Ausgabe As String, pot As Boolean

  

  If v = 1 Then

    Primfaktoren = "Zahl muss größer 1 sein"

    Exit Function

  End If

  

  i = 2

  Do

    If v Mod i = 0 Then

      a = a + 1

      v = v / i

      pot = True

    Else

      If pot Then Ausgabe = Ausgabe & "*" & i & IIf(a > 1, "^" & a, "")

      pot = False

      a = 0

      i = i + 1

    End If

  Loop Until v = 1

  If pot Then Ausgabe = Ausgabe & "*" & i & IIf(a > 1, "^" & a, "")

  Primfaktoren = "=" & Right(Ausgabe, Len(Ausgabe) - 1)

  

End Function


Gruß Mr. K.
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
28.06.2025 11:35:38
Dieter(Drummer)
Danke Mr. K. und sorry für späte Rückmeldung.

Alle deine 3 Lösungen, Codes, sind prima und es klappt wie ich mir vorgestellt habe.
Herzlichen Dank.

Gruß und schönes Wohenende,
Dieter(Drummer)
AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 18:57:42
Dieter(Drummer)
Danke Daniel für Rückmeldung.

Bin kein Mathespezi. Hier mal meine Datei mit Formelwunsch:
https://www.herber.de/bbs/user/177941.xlsm

Mit Gruß,
Dieter(Drummer)
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:13:31
BoskoBiati
Hi,

nur mal so ins Blaue: 

=LET(xa;KÜRZEN(WURZEL(B7);0);xb;SEQUENZ(xa;1;1;1);xc;AGGREGAT(15;6;xb/(REST(LOG(B7;xb);1)=0);1);LOG(B7;xc)&" * Operator "&xc)


Gruß

Edgar
AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:27:50
Dieter(Drummer)
Danke Edgar für Rückmeldung.

Deine Formel zeigt mir als Ergebnis: "Name" an.
Klappt also so nicht.

Gruß, Dieter(Drummer)

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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:41:35
BoskoBiati
Hi,

wenn man mit so einer vorsintflutlichen Version unterwegs ist......

Wenn Deine Version AGGREGAT kennt: 

=LOG(B7;AGGREGAT(15;6;ZEILE(A1:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0)))/(REST(LOG(B7;ZEILE(A1:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0))));1)=0);1))&" * Operator "&AGGREGAT(15;6;ZEILE(A1:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0)))/(REST(LOG(B7;ZEILE(A1:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0))));1)=0);1)


Gruß

Edgar
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:52:33
BoskoBiati
Hi,

für uralt-Versionen: 

=WENN(REST(LOG(B7;ZEILE(A2:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0))));1)=0;LOG(B7;ZEILE(A2:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0))))&" * Operator "&ZEILE(A2:INDEX(A:A;KÜRZEN(WURZEL(B7);0)));"")


ggf. als Matrixformel abschließen!

Übrigens: Wenn die Formeln einen Fehler auswerfen, dann ist die Zahl so nicht zerlegbar!

Gruß

Edgar
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AW: Kleinster Operator einer quadtratischen Gleichung
27.06.2025 19:57:39
Dieter(Drummer)
Danke Edgar,

deine Formel klappt wie gewünscht.
Danke und einen schönen Resttag.

Gruß,
Dieter(Drummer)
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