Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 13:29:24

Christian

Hallo,

ich hoffe, so etwas ist überhaupt möglich und jemand kann mir eine Lösung geben zu dieser Datei.

https://www.herber.de/bbs/user/179169.xlsx

Ziel ist es, jeden Tag in dieser Woche ein anderes der genannten Ziele anzufahren. Die Frage ist, in welcher Reihenfolge muss ich sie anfahren, um die geringste gesamte Fahrzeit zu haben.

Danke
Christian

kleiner Nachtrag

15.10.2025 13:30:54

Christian

mir ist bewusst, dass es in meinem beispiel wahrscheinlich mehrere schnellste Lösungen gibt, welche im Endeffekt von denen genommen wird ist mir egal.

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 14:24:57

daniel

sorry, was du wolle? nix versteh'n in Athen.
(tut mir leid, ich kann mit deiner Fragestellung leider nichts anfangen. Vielleicht solltest du etwas ausführlicher beschreiben, was die Tabelle darstellt und was du erreichen möchtest. Hilfreich ist auch immer ein für die Beispieldatei passendes, von Hand ausgerechnetes Wunschergebnis)

Gruß Daniel

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 14:51:10

Christian

Hallo Daniel,

erstmal sorry für die Verwirrung,

ich will in dieser Woche alle genannten Ziele anfahren mit ÖPNV und habe dazugeschrieben, wie lange für jeden Wochentag (fahrplanmäßig) die Fahrt dauert.
Da die Reihenfolge keine Rolle spielt und es bei dem ein oder anderen Ziel unterschiedliche Fahrzeiten gibt, je nachdem an welchem Tag man hinfährt, war meine Frage, bei welcher Reihenfolge die gesamte Fahrzeit alle 7 Tage und Ziele zusammengenommen die geringste ist.

Oder anders ausgedrückt, ein Algorithmus, der alle 7! Kombinationen (hoffe mit 7! hab ich mich jetzt nicht vertan), durchrechnet und mir sagt, welche Gesamtzeit die geringste ist.

2 Beispiele

Montags Plettenberg 3:40
Dienstags Aachen 2:08
Mittwoch Hagen 2:36
Donnerstag Monheim 1:49
Freitag Heiligenhaus 3:01
Samstag Niederkassel 1:15
Sonntag Niederbreitbach 2:08

Summe 16:37

eine andere Kombination

Montags Monheim 1:49
Dienstags Heiligenhaus 3:01
Mittwochs Niederkassel 1:15
Donnerstags Hagen 2:36
Freitags Aachen 2:08
Samstags Niederbreitbach 2:14
Sonntags Plettenberg 4:00

Summe 16:56

du siehst diese beiden Kombinationen wie ich planen könnte haben 2 verschiedene Summen, halt ein Algorithmus der alle möglichen Kombinationen durchrechnet und mir die Reihenfolge mit der geringsten Summe ausgibt.

Danke
Christian

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 15:19:17

Christian

Hallo Yal,

das hört sich nicht nur so an, ich denke das trifft den Kern.
Wobei ich denke, dass es in meinem Fall ausreicht, einfach eine Liste mit allen 7! Permutationen aufzulisten, die jeweiligen Fahrzeiten für jeden Tag dazuzuschreiben, die Summe zu berechnen und die Zeile mit der geringsten Summe rauszusuchen.
So umfangreich ist es jetzt nicht, dass hier hochkomplizierte mathematische Rechenwege umgesetzt werden müssten.

Gruß
Christian

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 14:42:59

BoskoBiati

Hallo,

so, wie sich Deine Datei darstellt, gibt es zig Möglichkeiten, die alle das gleiche Ergebnis bringen, nämlich die Summe aller Zeiten einer Spalte. Was soll das Ganze also werden?

Gruß

Edgar

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 14:53:54

Christian

Hallo Edgar, schau dir bitte mal die Antwort an, die ich eben Daniel geschrieben habe

https://www.herber.de/forum/messages/2019771.html

ich hoffe das macht es verständlicher.

Es kann auch, auch wenn es die Ausnahme ist, passieren, dass sich die Zeiten Mo-Fr unterscheiden, z.b. wenn die DB mal mitten in der Woche Baustellen macht und ne Strecke sperrt oder mitten in der Woche Mittwochs die Sommerferien anfangen.

Gruß
Christian

AW: Algorithmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 15:34:44

BoskoBiati

Hallo Christian,

dann solltest Du Dir auch die Mühe machen, und die Tabelle mit unterschiedlichen Zeiten befüllen.
Ich frage mich schon, was das soll. Du planst die Fahrten für eine Woche, und am Dienstag ist z.B. die Fahrt plötzlich 30min länger, schon ist Alles Makulatur.

Gruß

Edgar

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 14:51:22

Yal

Moin,

Es hört sich wie das Problem des Handlungsreisenden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Problem_des_Handlungsreisenden

Viel Erfolg

VG
Yal

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 14:56:40

peter

Hallo

Hier eine Lösung mit Solver

https://www.herber.de/bbs/user/179171.xlsx

Mfg.
Peter

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 15:40:18

Christian

Hallo Peter, das sieht ja schonmal super aus, nur ich habe noch nie mit dem Solver gearbeitet.
Ich bin gerade überfragt, wenn ich die Zeiten ändere, wie ich dann das Ergebnis aktualisiere.

Als Beispiel, du hast in deiner Datei Plettenberg für Donnerstag ausgewählt, wenn ich jetzt in E3 10 Stunden eingebe für Donnerstag müsste sich ja dein Ergebnis ändern, weil das ja nicht mehr die schnellste Reihenfolge wäre, wenn eine Fahrt 6 Stunden länger dauert.

Erklärst du mir bitte die Funktionsweise?

Danke
Christian

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 16:39:12

peter

Hallo

Ich hab versucht eine Erklärung mit Screenshots zu erstellen.

https://www.herber.de/bbs/user/179175.xlsx

Mfg.
Peter

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 17:48:59

Christian

Hallo Peter,

siehst du mal, nicht mal gewusst habe ich, dass ich den Bereich löschen muss um das ganze neu zu starten. Wie gesagt Solver sind für mich absolutes Neuland. Den Solver hab ich überhaupt erstmal aktivieren müssen in den Optionen. Ich denke deine Erklärungen habe ich verstanden. Vielen Dank für die Mühe.

Jetzt ist er am rechnen, am rechnen, am rechnen, wenn er fertig ist, melde ich mich wieder.
Gehe jetzt erstmal kochen.

Danke
Christian

Testergebnis

15.10.2025 17:54:04

Christian

Hallo Peter,

jetzt wo ich alle anderen Excel Dateien geschlossen hatte, war auch dein Solver eine Sache von ein paar Sekunden.

Auf jeden Fall funktioniert es, vielen Dank.
Christian

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 15:38:36

daniel

muss es per Formel sein?
manuell würde man so vorgehen, dass man erstmal schaut, welche Orte ihr Fahrzeitminmun nur an einem Tag haben.
das wären Heilighaus am Sonntag und Niederbreitbach am Samstag.
die Kennzeichnung kannst du mit der Bedingten Formatierung machen:

B3:H9 markieren und Bedingte Formatierung einrichten mit der Formel:
=B3=MIN($B3:$H3)
damit siehst du, wann ein Ort die Kürzeste Fahrzeit hat.
mit zusätzlich in einer anderen Farbe:
=Und(B3=Min($B3:$H3);ZählenWenns($B3:$H3;B3)=1)
siehst du dann, welche kürzeste Fahrzeit nur 1x vorkommt

Userbild

du siehst hier ganz schnell, dass wenn du das wären Heilighaus am Sonntag und Niederbreitbach am Samstag, setzt, die restliche Verteilung egal ist.

Gruß Daniel

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 17:24:48

daniel

Hi
mit Excel allein vermutlich schwierig
ich habe mir mal von ChatGPT ein Makro schreiben lassen, dass alle möglichen Optionen auflistet (die Permutationen)
und dann in der Tabelle die Ortsnamen und Zeiten dagegen gespielt und am Ende die Summe gebildet.
da kannst du dir dann die kürzesten Varianten anzeigen lassen (in der letzten Spalte nach x Filtern)

wenn du andere Zeiten hast kannst du die einfach in der Tabelle eintragen.
Wenn sich die Anzahl der Optionen ändert, musst du das Makro nochmal laufen lassen und die Formeln entsprechen der Zeilen und Spalten neu eintragen. 9 wäre das Maximum, was Excel mit dieser Methode ausführen kann, ansonsten müsste es vollständig über das Makro laufen.

https://www.herber.de/bbs/user/179179.xlsm

du musst noch einmal den Button klicken und dann die daneben stehenden Formeln aus der Zeile 3 nach unten ziehen.
geht leider nicht anders wegen der Größenbeschränkung.

Gruß Daniel

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 17:31:09

Christian

Hallo Daniel,

zuerst einmal egal wo die Lösung im Endeffekt herkommt, ob von dir oder ChatGPT, ist nicht so wichtig, hauptsache sie funktioniert. Auf jeden Fall trotzdem vielen Dank dass du dir die Mühe gemacht hast.

Werde mir dann jetzt deine Lösung anschauen und dann Rückmeldung geben.

Christian

Testergebnis

15.10.2025 17:42:41

Christian

Hallo Daniel,

nochmal vielen Dank für deine Mühe.

Zuerst einmal, das ist genau das was ich gesucht habe.
Eine Sache kann ich jedoch nicht nachvollziehen (ist auch eher nebensächlich).

Wenn ich die Permutationen alle habe und auch die Formeln kopiert habe, hab ich einfach mehr oder weniger aus Spaß nochmal auf Start geklickt. Dann hat das Makro ewig gebraucht zum Ausführen, ich habs nach ca. 2 Min abgebrochen. Klar, in dem Makro werden die Formelberechnungen nicht ausgeschaltet, aber die Formeln machen jetzt für mich nicht den Eindruck, dass sie das Makro so extrem verlangsamen würden.
Wo liegt hier mein Denkfehler?

Danke
Christian

AW: Testergebnis

15.10.2025 18:11:01

daniel

das makro ist noch nicht optimiert und schreibt jede Permutation einzeln direkt in die Zellen. Dabei werden dann auch die abhängigen Zellen neu berechnet
das dauert halt.
Sinnvoller wäre es, die permuationen in einem Array zu sammeln und dann am Ende als Ganzes in die Zellen zu schreiben.

um das ganze zu beschleunigen, kannst du am Anfang des mit dem Button verknüpften Makros noch folgendes einfügen:

With Application.

.ScreenUpdating = false

.EnableEvents  = False

.Calculation = xlCalculationManual

End with

und am Ende dann dieses, um die Sachen wieder anzuschalten

With Application

.ScreenUpdating = true

.EnableEvents  = true

.Calculation = xlCalculationAutomatic

End with

AW: Testergebnis

15.10.2025 21:04:55

Christian

Hallo Daniel.

danke auch für diese Info
Christian

AW: Algorhitmus, der kleinste Summe von Zahlen berechnet

15.10.2025 15:42:21

Christian

Hallo DAniel,

soweit gebe ich dir recht. Allerdings war Edgars Einwand berechtigt, das ganze hätte mit jeden beliebigen Zeiten funktionieren sollen.
Ich gebe ja zu um das zu verdeutlichen war die Bsp Datei unglücklch, tut mir leid.

Danke
Christian

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