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Schiefe Verteilung; MonteCarlo-Sim

Forumthread: Schiefe Verteilung; MonteCarlo-Sim

Schiefe Verteilung; MonteCarlo-Sim
14.05.2009 07:34:01
AyKay
Hallo gemeinde,
ich stehe wieder einmal vor einem Problem und hoffe, dass ihr ein wenig Licht ins Dunkel bringen könnt.
In einer Monte-Carlo-Simulation simuliere ich Risikoszenarien. Jedem einzelnen Risiko kann ich eine Verteilfunktion zuordnen (Dreieck, Binominal, ... und Normalverteilung). Da liegt auch schon mein Problem.
Über den befehl norminv(zufallszahl(); ..... ) generiere ich 2000 Simulationen die ich letztendlich auch auswerte. Dies funzt auch einwandfrei aber nur bei Eingabe symmetrischer Parameter (Bsp. best case 20 / expected case 15 / worst case 10).
siehe Beispieldatei: https://www.herber.de/bbs/user/61805.xls
Wenn ich nun aber andere Eingangswerte wähle z.B. best case 20 / expected case 18 / worst case 5 funktioniert das ganze zwar auch, jedoch hätte ich gerne eine schiefe Verteilung dargestellt.
Weiß jemand wie ich das hinbekomme? Ich hab schonmal gegoogelt und diverse Verteilungsarten wie chi-Quadrat, Lognormal, etc. gefunden - aber wie ich das ganze in Excel umsetzen soll erschließt sich mir leide noch nicht so ganz.
Vielen dank schon einmal im voraus.
Grüße,
Andreas
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2
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Betreff
Datum
Anwender
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AW: Schiefe Verteilung; MonteCarlo-Sim
14.05.2009 10:02:45
AyKay
Hallo nochmals,
gibt es denn niemanden der einen guten Rat hat? Oder hab' ich etwa alle Leute verschreckt?
Ich bin für jeden Tipp dankbar.
Danke im voraus,
Andreas
AW: Schiefe Verteilung; MonteCarlo-Sim
14.05.2009 10:20:44
bst
Hi Andreas,
Meines Wissens kannst Du mit Norminv nur normalverteilte Zufallszahlen erzeugen und diese sind immer symmetrisch.
Du brauchst denn wohl hier 'dreiecks-verteilte Zufallszahlen' und dafür gibt es M.E. keine xyzINV-Funktion in Excel. Hier http://www.topsoft.at/pstrainer/entwicklung/algorithm/random/zufall_dreieck.htm findest Du eine UDF die das Gewünschte tun sollte.
cu, Bernd
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Infobox / Tutorial

Schiefe Verteilung in Excel: Monte-Carlo-Simulationen meistern

Schritt-für-Schritt-Anleitung

  1. Daten vorbereiten: Lege eine Tabelle an, in der du die Parameter für deine Monte-Carlo-Simulation eingibst. Du benötigst Werte für den Best Case, Expected Case und Worst Case.

  2. Norminv-Funktion verwenden: Für symmetrische Verteilungen kannst du die NORMINV-Funktion verwenden:

    =NORMINV(ZUFALLSZAHL(); Mittelwert; Standardabweichung)

    Diese Funktion erzeugt normalverteilte Zufallszahlen.

  3. Schiefe Verteilung erzeugen: Um eine schiefe Verteilung zu simulieren, musst du eine andere Verteilungsart verwenden. Du kannst z.B. eine Dreiecksverteilung nutzen. In Excel gibt es dafür keine eingebaute Funktion, aber du kannst eine benutzerdefinierte Funktion (UDF) verwenden. Diese kannst du unter folgendem Link finden: Dreiecksverteilung UDF.

  4. Simulation durchführen: Führe deine Simulation durch, indem du die UDF für schiefe Verteilungen in deine Formel einbaust:

    =DeineDreiecksverteilungFunktion(BestCase, ExpectedCase, WorstCase)

  5. Ergebnisse auswerten: Analysiere die Ergebnisse deiner Simulation, um die Auswirkungen der schiefen Verteilung zu erkennen.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler: #NAME? beim Verwenden von UDFs.

    • Lösung: Stelle sicher, dass die UDF korrekt im VBA-Editor eingefügt wurde und dass der Makroschutz in Excel deaktiviert ist.

  • Fehler: Keine schiefe Verteilung sichtbar.

    • Lösung: Überprüfe die Eingabewerte für Best Case, Expected Case und Worst Case. Eine große Differenz zwischen diesen Werten kann helfen, eine deutlichere Schiefe zu erzeugen.

Alternative Methoden

  • Chi-Quadrat Verteilung: Du kannst auch die CHISQ.INV-Funktion verwenden, um Zufallszahlen aus einer Chi-Quadrat-Verteilung zu generieren. Diese Methode eignet sich besonders, wenn du eine schiefe Verteilung modellieren möchtest.

  • Lognormalverteilung: Eine weitere Möglichkeit ist die Verwendung der Lognormalverteilung. Nutze die Funktion LOGNORM.VERT, um diese Verteilung zu simulieren.

Praktische Beispiele

  • Beispiel für eine schiefe Verteilung: Angenommen, du hast folgende Parameter:

    • Best Case: 20
    • Expected Case: 18
    • Worst Case: 5

    Verwende die UDF für die Dreiecksverteilung:

    =Dreiecksverteilung(20; 18; 5)

    Dies wird eine schiefe Verteilung erzeugen, die du in deiner Analyse verwenden kannst.

Tipps für Profis

  • Experimentiere mit verschiedenen Verteilungsarten, um ein besseres Verständnis für die Auswirkungen auf deine Simulation zu bekommen.
  • Nutze Excel-Diagramme, um die Verteilungen visuell darzustellen. Das hilft, die Schiefe besser zu erkennen.
  • Achte darauf, die Parameter so zu wählen, dass sie realistisch sind und deine Risikoszenarien sinnvoll widerspiegeln.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich eine schiefe Normalverteilung in Excel erzeugen?
Du kannst die NORMINV-Funktion in Kombination mit einer UDF für schiefe Verteilungen verwenden, um dies zu erreichen.

2. Gibt es eine Excel-Funktion für schiefe Verteilungen?
Excel bietet standardmäßig keine Funktion für schiefe Verteilungen, aber du kannst benutzerdefinierte Funktionen (UDFs) nutzen, um dies zu simulieren.

3. Welche Verteilungsarten kann ich in Excel verwenden?
Zu den häufigsten Verteilungsarten gehören Normalverteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Dreiecksverteilung und Lognormalverteilung.

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