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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
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kifflig

Forumthread: kifflig

kifflig
OpaRatlos
Guten Morgen Excelianer(in),
entschuldigt bitte meinen Betreff, aber ich weiß nichts Besseres. Mein Enkel kommt mit folgendem Problem zu mir, und ich soll helfen.
Aus den Ziffern 1 bis 5 sollen 3stellige Zahlenkombinationen erstellt werden (123, 234,521 usw.). Frage: wieviel Kombinationen gibts es und wie schauen diese aus? In jeder 3-stelligen Kombination dürfen die darin enthaltenen Ziffern nur einmal vorkommen.
Wie könnte man das in Excel lösen, Formel oder auch VBA?!
Herzlichst OpaRatlos
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AW: trifft nicht zu
OpaRatlos
Hallo Matthias
Danke für den Link, blos trifft das nicht auf meine Frage zu.
Der Lehrer würde sagen: Thema verfehlt!
Mein Problem schaut ein bischen anders aus.
immer noch Ratlos
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AW: passt auch nicht!
OpaRatlos
Hallo Matthias,
ich formuliere nochmals meine Aufgabe:
aus den Ziffern 1,2,3,4,5 sollen 3-stellige Zahlenkombinationen gebildet werden. Die Ziffern dürfen in einer Kombi nicht mehrfach sein, also 112 gilt nicht! mögliche Kombi wären z.B. 123, 321, 132, 154, 514,451 usw., usw.
Ich hoffe doch noch auf Hilfe
vielen Dank für Euer Kopfzerbrechen
OpaRatlos
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Jetzt aber...
Matthias5
Hi,
wenn das die Lösung ist, die du suchst, versuche ich mich auch noch an einer vollständigen Formellösung, falls du sie brauchst:
Tabelle2
 ABCDEF
1123  Zeichen:5
2124  Länge:3
3125  Variationen:60
4132     
5134     
6135     
7142     
8143     
9145     
10152     
11153     
12154     
13213     
14214     
15215     
16231     
17234     
18235     
19241     
20243     
21245     
22251     
23253     
24254     
25312     
26314     
27315     
28321     
29324     
30325     
31341     
32342     
33345     
34351     
35352     
36354     
37412     
38413     
39415     
40421     
41423     
42425     
43431     
44432     
45435     
46451     
47452     
48453     
49512     
50513     
51514     
52521     
53523     
54524     
55531     
56532     
57534     
58541     
59542     
60543     

verwendete Formeln
Zelle Formel
A1 =WENN(ZEILE(A1)>$F$3;"";KÜRZEN((ZEILE(A1)-1)/(($F$1-1)*$F$2))+1)
F3 =VARIATIONEN(F1;F2)

Tabellendarstellung in Foren Version 4.8

Gruß,
Matthias
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AW: das ist es !!!
OpaRatlos
Hallo Matthias
prima!!!
wäre toll, wenn Du noch eine vollständige Formellösung hättest!
Jetzt schon ein bisschen schlauer
Opa
Funktion für die erste Spalte
NoNet
Hey Matthias,
jetzt habe ich es auch kapiert : Opa will nicht kombinieren sondern variieren ;-)
Wenn in A1 5 steht und in A2 die Anzahl 3 und in B1:F1 die Ziffern 1 bis 5, dann gilt für die erste Spalte (z.B. Spalte G) folgende Funktion (runterkopieren bis G60) :
=KKLEINSTE($B$1:$F$1;GANZZAHL((ZEILE()-1)/VARIATIONEN($A$1-1;$A$2-1))+1)
Die anderen Spalten sind jedoch wesentlich schwieriger zu ermitteln !
Gruß, NoNet
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Haben wir - ich jetzt aber keine Lust
WF
Hi Nonet,
siehe:
http://www.excelformeln.de/formeln.html?welcher=448
(Variationen - geordet - ohne Wiederholung)
Da werden alle möglichen Zweier aufgelistet (also nicht nur a/b sondern auch b/a) - das müßte man jetzt auf Dreier ausdehnen.
Aber, wie gesagt .....
WF
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@Opa : Kombinationen mit Permutationen
NoNet
Hallo Opa,
Matthias' 2.Link (http://www.excelformeln.de/formeln.html?welcher=346 ) ist eigentlich die gesuchte Lösung und mit meinem Beispiel habe ich Dir das auch demonstriert !
Es gibt insgesamt 10 Lösungen (wobei 123 auch der Lösung 321 und 132 entspricht, da es die gleichen Ziffern sind !)
Wenn Du diese Ziffern nun auch noch unterscheiden möchtest - also auch die verschiedenen Permutationen berücksichtigen möchtest - dann berechnet sich die Anzahl der Möglichkeiten folgendermaßen :
=KOMBINATIONEN(5;3)*FAKULTÄT(3) = 60
Diese alle darzustellen ist mit der o.g. Lösung nicht möglich, das ist etwas komplizierter !
Gruß, NoNet
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war doch korrekt, Herr Lehrer! owT
silex1
VG, Rene
das gibt Arrest
WF
Er will DREIER-Kombinationen aus 5 haben und nicht fünfer-Kombinationen.
Der zweite link zu uns ist korrekt.
WF
AW: das gibt Arrest
OpaRatlos
Guten Morgen WF
leider blick ich da nicht ganz durch, kannst Du mir mal auf die Sprüge helfen?
Dankbarer OpaRatlos
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OT: klemmt Deine N-Taste ?
NoNet
Hallo Opa,
klemmt Deine N-Taste ? - Es heißt knifflig und Sprünge ;-)
Zu Deiner Frage : Hier die Lösung gemäß Matthias' Link :
ABCDEF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Formeln der Tabelle
Zelle Formel 
A2   =FAKULTÄT(A1)/(FAKULTÄT(3)*FAKULTÄT(A1-3)) 
B2   =WENN(ODER(B1=$A$1-2;B1="");"";WENN(C1=$A$1-1;B1+1;B1)) 
B3   =WENN(ODER(B2=$A$1-2;B2="");"";WENN(C2=$A$1-1;B2+1;B2)) 
B4   =WENN(ODER(B3=$A$1-2;B3="");"";WENN(C3=$A$1-1;B3+1;B3)) 
B5   =WENN(ODER(B4=$A$1-2;B4="");"";WENN(C4=$A$1-1;B4+1;B4)) 
B6   =WENN(ODER(B5=$A$1-2;B5="");"";WENN(C5=$A$1-1;B5+1;B5)) 
B7   =WENN(ODER(B6=$A$1-2;B6="");"";WENN(C6=$A$1-1;B6+1;B6)) 
B8   =WENN(ODER(B7=$A$1-2;B7="");"";WENN(C7=$A$1-1;B7+1;B7)) 
B9   =WENN(ODER(B8=$A$1-2;B8="");"";WENN(C8=$A$1-1;B8+1;B8)) 
B10   =WENN(ODER(B9=$A$1-2;B9="");"";WENN(C9=$A$1-1;B9+1;B9)) 
C2   =WENN(B2="";"";WENN(B2<>B1;B2+1;WENN(D1=$A$1;C1+1;C1))) 
C3   =WENN(B3="";"";WENN(B3<>B2;B3+1;WENN(D2=$A$1;C2+1;C2))) 
C4   =WENN(B4="";"";WENN(B4<>B3;B4+1;WENN(D3=$A$1;C3+1;C3))) 
C5   =WENN(B5="";"";WENN(B5<>B4;B5+1;WENN(D4=$A$1;C4+1;C4))) 
C6   =WENN(B6="";"";WENN(B6<>B5;B6+1;WENN(D5=$A$1;C5+1;C5))) 
C7   =WENN(B7="";"";WENN(B7<>B6;B7+1;WENN(D6=$A$1;C6+1;C6))) 
C8   =WENN(B8="";"";WENN(B8<>B7;B8+1;WENN(D7=$A$1;C7+1;C7))) 
C9   =WENN(B9="";"";WENN(B9<>B8;B9+1;WENN(D8=$A$1;C8+1;C8))) 
C10   =WENN(B10="";"";WENN(B10<>B9;B10+1;WENN(D9=$A$1;C9+1;C9))) 
D2   =WENN(B2="";"";WENN(D1=$A$1;C2+1;D1+1)) 
D3   =WENN(B3="";"";WENN(D2=$A$1;C3+1;D2+1)) 
D4   =WENN(B4="";"";WENN(D3=$A$1;C4+1;D3+1)) 
D5   =WENN(B5="";"";WENN(D4=$A$1;C5+1;D4+1)) 
D6   =WENN(B6="";"";WENN(D5=$A$1;C6+1;D5+1)) 
D7   =WENN(B7="";"";WENN(D6=$A$1;C7+1;D6+1)) 
D8   =WENN(B8="";"";WENN(D7=$A$1;C8+1;D7+1)) 
D9   =WENN(B9="";"";WENN(D8=$A$1;C9+1;D8+1)) 
D10   =WENN(B10="";"";WENN(D9=$A$1;C10+1;D9+1)) 

Gib nur die Funktionen in Zeile 2 ein und kopiere B2:D2 nach unten !
Der grüne Bereich zeigt Dir nun alle Kombinationen an !
Gruß, NoNet
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AW: u. schreib' die 1. Kombi nach B1,C1,D1 (1,2,3)
JOWE
AW: an Alle: das ist immer noch nicht ..
OpaRatlos
die Lösung.
Mein Problem: Diese Frage ist eine Frage aus der Mathematik (Ende 4.Klasse Grundschule) für die Aufnahmeprüfung an Bayerischen Gymnasien. Nur die Schüler haben dort kein Excel. (Gott sei Dank?!) und trotzdem müßen sie die Frage beantworten.
Ich war halt der Ansicht, mit Excel müßte das leichter gehen.
Die richtige Lösung lt. Lösungsheft: 60 verschiedene Möglichkeiten!
Nur wie diese ausschauen, steht leider nicht drin.
Grüße immer noch ratloser
Opa
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Habe ich dir oben gepostet...
Matthias5
Permutationen in der 4.Klasse ? - Glaube ich nicht
NoNet
Sorry Opa,
aber ich nehme Dir nicht ab, dass es selbst im Freistaat mit dem besten PISA-Ergebnis üblich ist, in der 4.Klasse Kombinationen, Variationen, Permutationen und Fakultäten zu berechnen !
Die Zahlen aufzulisten ist sicherlich kein Problem (siehe Matthias5), aber eine allgemeingültige Funktion dafür zu entwickeln (ohne VBA !) schon.
Per VBA könnte man mit einem einfachen Makro lösen :
Sub VariationenAuflisten()
Const intMax = 5 'Zahlen von 1 bis 5
'FIX : 3 Ziffern pro Zahl
Dim intI1 As Integer, intI2 As Integer, intI3 As Integer
Dim intZ As Integer
For intI1 = 1 To intMax
For intI2 = 1 To intMax
If intI2  intI1 Then
For intI3 = 1 To intMax
If intI3  intI1 And intI3  intI2 Then
intZ = intZ + 1
Cells(intZ, 1) = intI1 & intI2 & intI3
End If
Next
End If
Next
Next
End Sub
Gruß, NoNet
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AW: Permutationen in der 4.Klasse ? - Glaube ich nicht
MatheLehrer
Schönen Tag NoNet,
die Lösung (60) ist doch ganz einfach zu ermitteln.
Du hast 5 verschiedene Ziffern in einer Reihe stehen, du kannst jede 4 mal umstellen (beim 5.Mal hast du wieder die gleiche Reihenfolge)
also: 5 * 4 = 20
und das für 3 Reihen (3-stellig), also 5 * 4 * 3 = 60
Gutes Gelingen
Euer Mathelehrer
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AW: Permutationen in der 4.Klasse ? - Glaube ich nicht
OpaRatlos
Danke NoNet
Dein Makro ist Spitze!
Hat uns sehr geholfen!
Jetzt nicht mehr RATLOS
Schönen Tag noch
Jetzt GLÜCKLICHER OPA
@Mathelehrer : Erklärung auf Grundschulniveau
NoNet
Hallo Mathelehrer,
MIR musst Du nicht erklären, wie man auf das Resultat kommt - und auch nicht unbedingt auf Grundschulniveau ;-)
Ich hatte ja bereits geschrieben, dass man das folgendermaßen berechnet (hier etwas ausführlicher) :
Userbild
Gruß, NoNet
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Erklärung auf Grundschulniveau...
silex1
Hallo NoNet,
ICH fands nicht so blöd, da in meinen 3 Gehirnzellen nicht immer alles abgespeichert ist. Manches geht auch bei "Überläufen" verlustig! ;-)
VG, Rene
das gibt Arrest, aber nur Halbtags!
silex1
Hallo WF,
ja!
ist wie immer,
=WENN(UND(lesen;verstanden);antworten;Schautze)
...lag ja nur knapp daneben und bitte um Halbtagsarrest! :-)
VG, Rene
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AW: das gibt Arrest, aber nur Halbtags!
OpaRatlos
Hallo Rene
ich verzeih Dir ja, brauchst nicht nachzusitzen, aber sag mal was ist 

Schautze?
?
und eine brauchbare Lösung hab ich deswegen auch nicht!
Grüße Opa
heute klemmt die n-Taste wohl bei allen! :-))
silex1
=WENN(UND(lesen;verstanden);antworten;Schnautze)
NoNet hat Dir schon ne Formel Lösung gepostet!
VG, Rene
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AW: war doch korrekt, Herr Lehrer! owT
OpaRatlos
Hallo Rene
der Lehrer würde sagen: Dann setz Dich mal auf Deinen Hosenboden und lern richtig lesen
Nix für ungut
OpaRatlos
OT: Betreff klingt wirklich merkwürdig...
NoNet
Hallo "Opa",
Eine Lösung hast Du ja bereits erhalten.
Dein Betreff klingt wirklich etwas bekifft verwirrend - hat mich spontan an irgend etwas anderes erinnert ;-))
Gruß, NoNet
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AW: OT: Betreff klingt wirklich merkwürdig...
OpaRatlos
Hallo NoNet
hast Ja recht, sollte knifflig heißen.
Aber eine Lösung habe ich immer noch nicht!
Wieviel Möglichkeiten gibt es denn?
Wie schauen diese aus?
immer noch OpaRatlos
Möglichkeiten: 5^3=125
Henrik
.
5^3=125 ? - Stimmt ! - Ist aber nicht die Lösung
NoNet
Hallo Henrik,
zwar ist 5^3 tatsächlich 125, aber das war ja nicht gefragt.
Konkret : In jeder 3-stelligen Kombination dürfen die darin enthaltenen Ziffern nur einmal vorkommen.
Das ist wie beim Lotto, dort gibt es ja auch nicht 49^6 Möglichkeiten, ansonsten würde wohl niemand mitspielen ;-), sondern eben "49 über 6" Möglichkeiten, was man in Excel mit =KOMBINATIONEN(49;6) (=13983816) berechnet, entsprechend hieße die Lösung für Opas Frage =KOMBINATIONEN(5;3) = 10.
Gruß, NoNet
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Nicht ganz
Matthias5
Hi NoNet,
habe ich auch erst gedacht, aber er sucht nicht Kombinationen, sonder Variationen:
123 und 213 sind bspw. beide erlaubt. =Variationen(A1;B1)
Gruß,
Matthias
5^3=125 inkl. 113 false sry
Henrik
Ohne Excel
mpb
Hallo,
hier mal ein hoffentlich nachvollziehbarer Ansatz für einen Viertklässler, der in der Prüfung kein Excel hat.
An der ersten Stelle der dreistelligen Zahl (Ziffernkombination) kann jeder der 5 Ziffern stehen, daher gibt es fünf Möglichkeiten: 1, 2, 3, 4, 5.
An der zweiten Stelle können für jede der 5 obigen Lösungen nur noch 4 verschiedene Ziffern stehen, da ja die bereits an der ersten Stelle stehende nicht noch einmal vorkommen darf. Falls also an der ersten Stelle z.B. die 2 steht, dann können an der zweiten Stelle nur noch 1, 3, 4 oder 5 auftauchen.
Für die dritte Stelle gilt im Prinzip das gleiche. Da schon 2 verschiedene Ziffern für die erste und zweite Stelle verwendet wurden, bleiben für dritte Stelle nur noch drei verschiedene Ziffern übrig. Z.B. erste Stelle 2 und zweite Stelle 5, dann bleiben für die dritte Stelle noch die 1, 3 oder 4.
Insgesamt gibt es also 5 Optionen, die erste Stelle zu besetzen, und für jede dieser 5 Optionen 4 weitere die zweite Stelle zu belegen, macht 5*4 =20 Möglichkeiten, die ersten beiden Stellen mit zwei verschiedenen Ziffern aus 5 Ziffern zu belegen. Für jede dieser 20 Optionen gibt es drei Möglichkeiten, die dritte Stelle zu belegen, insgesamt also 20*3 = 60 (=5*4*3) verschiedene Möglichkeiten aus 5 verschiedenen Ziffern eine dreistellige Zahl zu bilden, ohne dass sich eine der Ziffern wiederholt.
Allgemein gilt: Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus N verschiedenen Ziffern K-stellige Zahlen zu bilden (K kleiner N) , ohne dass sich eine Ziffer wiederholt? Lösung: N*(N-1)*(N-2)*...*(N-(K-1))
Eine systematische Lösung durch ausprobieren sähe so aus:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 2
1 3 4
1 3 5
1 4 2
1 4 3
1 4 5
1 5 2
1 5 3
1 5 4
2 1 3
2 1 4
2 1 5
2 3 1
2 3 4
2 3 5
2 4 1
usw.
Gruß
Martin
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AW: Ohne Excel - Bravo Martin! owT
MatheLehrer
;

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