Anzeige
Anzeige
HERBERS
Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Vorheriger Thread
Vorheriger Thread
Rückwärts Blättern
1428to1432
1428to1432
Aktuelles Verzeichnis
Verzeichnis Übersicht
Verzeichnis Übersicht
Übersicht Verzeichnisse
Nächster Thread
Nächster Thread
Vorwärts blättern
Inhaltsverzeichnis

Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko

Forumthread: Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko

Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko
02.06.2015 22:09:24
wizard
Hallo zusammen,
ich stehe derzeit vor einer für mich derzeit nicht lösbaren Aufgabe was das Portfoliorisiko angeht.
Ich habe eine Tabelle mit ca. 4000 Wertapapierrenditen/Datenreihen auf Monatsbasis von 2000-2015. Für jeden Monat(Zeile) möchte ich nun das Portfoliorisiko bestimmen. Ist das mit Excel/VBA möglich oder sollte ich in Richtung Matlab gehen?
Könnt ihr mir bitte bei der Umsetzung helfen =) wäre super nett!
LG

Anzeige

3
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
Anzeige
AW: Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko
03.06.2015 11:08:52
fcs
Hallo wizard,
grundsätzlich kann man in Excel vieles berechnen, auch wenn bei umfangreichen Berechnungen gelegentlich einiges an Wartezeit erduldet werden muss.
Um dir zu helfen wäre hilfreich:
a) eine Beispieldatei mit allen Werten für 3 oder 4 Wertpapiere
b) die Berechnungsmethode für das Portfoliorisiko beschreibst
Wenn du schon Richtung MatLab denkst und damit umgehen kannst und es zur Verfügung hast, dann solltest du diesen Weg gehen. Denn meines Wissens ist MatLab bezüglich Berechnungsmethoden und Auswertungen wesentlich flexibler, wenn es um große Datenmengen geht.
Gruß
Franz

Anzeige
AW: Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko
03.06.2015 11:25:50
wizard
Also es handelt sich um ein gleichgewichtetes Portfolio, daher sind die Anteilsgewichte jeweils 1/n.
Was das Portfoliorisiko angeht möchte ich die Portfoliovarianz errechnen.
Wenn nur ein Wert berechnet werden soll ist das recht einfach. Man erstellt auf Grundlage aller Renditen mit der Analysefunktion die Kovarianzmatrix und kann dann die Eingabe =MMULT(MMULT(MTRANS(Anteilsvektor);Kovarianzmatrix);Anteilsvektor) verwenden um die Portfoliovarianz zu bestimmen. Mein Problem liegt darin, dass ich quasi für jede Zeile eine Kovarianzmatrix bestimmen muss und daher ne Art Automatismus brauche. da meine Kentnisse in VBA und matlab auf Anfängerniveau sind hoffe ich dass ihr mir helfen könnt - lerningbydoing =)
Beispiel für die Bestimmung des Portfoliorisikos in jeder Zeile:
02.01.xxxx Rendite WP1 Rendite WP2 Rendite WPn
03.01.xxxx Rendite WP1 Rendite WP2 Rendite WPn Portfoliovarianz
04.01.xxxx Rendite WP1 Rendite WP2 Rendite WPn Portfoliovarianz
Die erste Portfoliovarianz beinhaltet die Zeilen vom 2.1. bis 3.1, die nächste Portfoliovarianz vom 2.1. bis 4.1., wiederum die nächste von 2.1 bis 4.1. usw.
Die Kovarianzmatrix verändert sich entsprechend und muss somit für jedes Intervall berechnet werden. Gibt es hier eine Möglichkeit?

Anzeige
AW: Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko
03.06.2015 20:54:34
fcs
Hallo Wizard,
eine Beispiel-Datei sieht bei mir anders aus als 3 Zeilen Text!
Es gibt hier die Möglichkeit, Excel-Dateien bis 300kB im File-Upload hochzuladen.
Mach dir also bitte die Mühe eine entsprechende Beispieldatei mit typischen Daten hochzuladen.
Baue bitte du auch aller erforderlichen Formeln ein, um die benötigten Werte zu berechnen.
Ich bin kein Statistik-Freak, sondern kann maximal bei der Umsetzung der Formeln und Ergebnisauswertungen per VBA helfen.
Mir sagt keiner der folgenden Begriffe etwas
- gleichgewichtetes Portfolio
- Anteilsgewichtejeweils 1/n
- Portfoliovarianz
- Kovarianzmatrix
- Anteilsvektor
Bei der folgend Formel wird mir schon etwas schwindlig
=MMULT(MMULT(MTRANS(Anteilsvektor);Kovarianzmatrix);Anteilsvektor)
Ob diese Formel ohne Probleme 3 Matrixen mit ca. 4000 Zeilen ohne Murren verarbeiten verarbeiten kann, da hab ich leichte Zweifel. Hast du das schon mal probiert oder gibt es da positive Erfahrungen?
Gruß
Franz
Anzeige
Anzeige

Infobox / Tutorial

Berechnung der Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko in Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung

  1. Daten sammeln: Stelle sicher, dass du eine Tabelle mit den Renditedaten deiner Wertpapiere hast. Die Tabelle sollte ca. 4000 Zeilen mit Monatsrenditen von 2000 bis 2015 enthalten.

  2. Kovarianzmatrix erstellen:

    • Verwende die Funktion KOVAR oder die KOVARIANZ-Funktion in Excel, um die Kovarianz zwischen den Renditen der Wertpapiere zu berechnen.
    • Du kannst die COVARIANCE.P oder COVARIANCE.S Funktionen verwenden, um die Kovarianzmatrix zu erstellen.

  3. Portfoliovarianz berechnen:

    • Erstelle einen Anteilsvektor für dein gleichgewichtetes Portfolio. Bei einem gleichgewichteten Portfolio ist jedes Gewicht gleich (1/n).
    • Nutze die Formel: 
      =MMULT(MMULT(MTRANS(Anteilsvektor); Kovarianzmatrix); Anteilsvektor)
    • Diese Formel berechnet die Portfoliovarianz, indem sie die Kovarianzmatrix mit dem Anteilsvektor multipliziert.

  4. Automatisierung für mehrere Zeilen:

    • Du musst eine Möglichkeit finden, die Kovarianzmatrix für jede Zeile zu berechnen. Dies kannst du mit einer Kombination aus VBA und Excel-Formeln erreichen.
    • Schreibe ein einfaches VBA-Skript, das die Kovarianzmatrix für die jeweilige Datenreihe erstellt und die Portfoliovarianz automatisch berechnet.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler bei der Berechnung der Kovarianz: Überprüfe, ob die Daten korrekt formatiert sind und keine leeren Zellen enthalten. Verwende die KOVAR-Funktion nur auf numerischen Werten.

  • Matrix-Fehler bei MMULT: Stelle sicher, dass die Dimensionen der Matrizen übereinstimmen. Die Anzahl der Spalten der ersten Matrix muss der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix entsprechen.

  • Lange Berechnungszeiten: Bei großen Datenmengen kann Excel langsam werden. Optimiere deine Formeln oder teste auf einen kleineren Datensatz.

Alternative Methoden

  • Verwendung von MATLAB: Wenn du mit MATLAB vertraut bist, könnte es eine bessere Wahl für die Berechnung großer Datenmengen sein. MATLAB bietet robuste Funktionen für die statistische Analyse und kann effizienter bei großen Matrizen arbeiten.

  • Excel-Add-Ins: Erwäge die Nutzung von Excel-Add-Ins, die speziell für statistische Berechnungen entwickelt wurden, um deine Berechnungen zu vereinfachen.

Praktische Beispiele

  1. Beispiel für die Kovarianzberechnung: Angenommen, du hast die Renditen von zwei Wertpapieren in den Zellen A1:A12 und B1:B12. Die Kovarianz kannst du berechnen mit:

    =KOVAR(A1:A12; B1:B12)

  2. Beispiel für die Portfoliovarianz: Angenommen, dein Anteilsvektor ist in C1:C2 und deine Kovarianzmatrix ist in D1:F3. Die Berechnung der Portfoliovarianz erfolgt dann mit:

    =MMULT(MMULT(MTRANS(C1:C2); D1:F3); C1:C2)

Tipps für Profis

  • Verwende benannte Bereiche in Excel, um die Lesbarkeit deiner Formeln zu verbessern.
  • Speichere häufig genutzte Formeln als Vorlagen, um Zeit zu sparen.
  • Experimentiere mit Pivot-Tabellen, um deine Daten visuell darzustellen und einfache Analysen durchzuführen.

FAQ: Häufige Fragen

1. Was sagt die Kovarianz aus?
Die Kovarianz gibt an, wie zwei Variablen miteinander variieren. Eine positive Kovarianz bedeutet, dass die Variablen tendenziell gemeinsam steigen oder fallen.

2. Wie kann ich die Kovarianzmatrix in Excel berechnen?
Du kannst die KOVAR-Funktion oder die COVARIANCE.P-Funktion verwenden, um die Kovarianz zwischen den Renditen der Wertpapiere zu berechnen und dann eine Matrix zu erstellen.

3. Was ist der Unterschied zwischen Varianz und Kovarianz?
Die Varianz misst die Streuung einer einzelnen Variable, während die Kovarianz die Beziehung zwischen zwei Variablen beschreibt.

Beliebteste Forumthreads (12 Monate)

Jetzt das Excel-Portal bewerten: Deine Stimme zählt!
Anzeige
Anzeige
Anzeige