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Funktion mit komplexem Teil in Excel zeichnen

Forumthread: Funktion mit komplexem Teil in Excel zeichnen

Funktion mit komplexem Teil in Excel zeichnen
06.05.2016 23:32:21
Sebastian
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zu der Darstellung von komplexen Zahlen in EXCEL.
Konkret bin ich heute zum ersten Mal überhaupt mit einer Funktion in Berührung gekommen, die auch einen komplexen Teil hat. In Mathematica kann ich die Funktion ganz einfach plotten (siehe screenshot, eingebettet in xlsx-Anhang)
Da ich aber normalerweise keinen Zugang zu diesem Programm habe, möchte ich die Funktion auch in EXCEL zeichnen können. Wenn ich aber die Funktion nach EXCEL kopiere, dann sieht sie ganz anders aus (und Mathematica ist definitiv richtig) (siehe xlsx-Anhang).
Kann mir jemand einen Tipp geben, warum das so ist? Ich habe alle Befehle in EXCEL ausprobiert, die imaginäre Zahlen verarbeiten, bei keinem sieht die Darstellung richtig aus.
Weiß jemand warum bzw. hat einen Vorschlag?
Vielen Dank im Voraus.
Beispielfile: https://www.herber.de/bbs/user/105430.xlsx

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Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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Komplexe Zahlen - Diagramm
07.05.2016 17:48:06
Michael
Hi Sebastian,
ich habe zwar keine Ahnung, was Du da treibst, aber mal ein bißchen herumgespielt.
Zunächst habe ich Deinen Riesenterm spaltenweise etwas vereinfacht (gelb in E bis J), bis in Spalte K dann überschaubarer steht: 
=F2 + (IMREALTEIL(KOMPLEXE(0,846613894383039; 1,46637827946517))) /H2 + (IMREALTEIL(KOMPLEXE(0,0209986841649145; - 0,036370787865724))) *J2
Meines Erachtens gibt es zwei Punkte, die Du berücksichtigen mußt:
a) Du rechnest hier NUR mit dem Realteil, der Imaginärteil fällt unter den Tisch. Um den wiederum zu berücksichtigen, mußte ich erst mal nachlesen: https://www.herber.de/forum/archiv/812to816/814754_komplexe_Zahlen.html
um festzustellen, daß es da ne ganze Reihe mir bis dato unbekannter Fkt. gibt.
Die habe ich in den Spalten L-N verwurschtelt, insbesondere in L2: 
=IMSUMME(F2; IMPRODUKT(KOMPLEXE(0,846613894383039; 1,46637827946517);1/H2); IMPRODUKT(KOMPLEXE(0,0209986841649145; - 0,036370787865724);J2))
b) Du erhältst dann einen Realteil (der mit Deinen Werten übereinstimmt) und einen Imaginärteil (Spalte N).
Ich vermute, Mathematika liefert eine zweidimensionale Projektion eines dreidimensionalen Sachverhalts, denn um i zu berücksichtigen, benötigst Du schließlich eine dritte Achse für i.
Klingt zumindest für mich logisch, aber DU bist der Ingenieur...
Die Datei: https://www.herber.de/bbs/user/105437.xlsx
Schöne Grüße,
Michael

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Funktioniert es?
11.05.2016 14:34:12
Michael
Hi Sebastian,
bist Du weitergekommen? Und wenn ja, wie?
Würde mich schon interessieren, weil ich ja auch einige Zeit reingesteckt habe.
Gruß,
Michael
;
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Infobox / Tutorial

Komplexe Zahlen in Excel darstellen und zeichnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um eine Funktion mit komplexen Zahlen in Excel zu zeichnen, gehe wie folgt vor:

  1. Daten vorbereiten: Erstelle eine Tabelle mit den Werten, die du für die x-Achse verwenden möchtest. Zum Beispiel in Spalte A.

  2. Komplexe Funktion eingeben: In der Zelle neben deinem ersten x-Wert (z.B. in B1) gib die komplexe Funktion ein, zum Beispiel:

    =IMREALTEIL(KOMPLEXE(A1; B1))

    Hier ersetzt du A1 und B1 durch die entsprechenden Zellen deiner Tabelle, die die Real- und Imaginärteile enthalten.

  3. Funktion nach unten ziehen: Ziehe die Formel nach unten, um die Werte für alle x-Werte zu berechnen.

  4. Diagramm erstellen: Markiere die Werte in der Spalte, die die Ergebnisse der komplexen Funktion enthalten. Gehe zu "Einfügen" und wähle ein Diagramm, um die komplexe Funktion zu plotten.

  5. Diagramm anpassen: Du kannst das Diagramm weiter anpassen, um die Darstellung zu verbessern. Zum Beispiel kannst du die Achsenbeschriftungen hinzufügen oder das Diagrammformat ändern.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler beim Kopieren von Formeln: Wenn du Formeln aus Mathematica kopierst, kann es sein, dass die Syntax nicht mit Excel übereinstimmt. Achte darauf, die richtigen Excel-Funktionen zu verwenden, wie KOMPLEXE, IMREALTEIL und IMSUMME.

  • Nichtbeachten der Imaginärteile: Wenn du nur den Realteil betrachtest, werden wichtige Informationen über den Imaginärteil verloren. Stelle sicher, dass deine Formeln beide Teile berücksichtigen.

Alternative Methoden

Falls du Schwierigkeiten hast, komplexe Zahlen direkt in Excel darzustellen, kannst du auch folgende Methoden in Betracht ziehen:

  • Verwendung von VBA: Mit einem kleinen VBA-Skript kannst du komplexe Funktionen zeichnen, indem du die Punkte berechnest und direkt ein Diagramm erstellst.

  • Externe Tools: Ziehe in Betracht, externe Tools oder Software zu verwenden, die auf die Darstellung komplexer Funktionen spezialisiert sind, und importiere die Ergebnisse in Excel.

Praktische Beispiele

Hier sind einige praktische Beispiele, wie du komplexe Zahlen in Excel nutzen kannst:

  1. Komplexe Zahlen in polarer Form: Um komplexe Zahlen in polarer Form zu zeichnen, kannst du die Funktion IMARGUMENT verwenden:

    =IMARGUMENT(KOMPLEXE(a; b))

    Dies gibt dir den Winkel, den du für die polare Darstellung benötigst.

  2. Diagramm von komplexen Funktionen: Wenn du eine komplexe Funktion wie f(z) = z^2 zeichnen möchtest, erstelle eine Tabelle mit den Werten für z und berechne dann die Ergebnisse in einer zweiten Spalte.

Tipps für Profis

  • Verwende Array-Formeln: Bei der Berechnung komplexer Funktionen kann es hilfreich sein, Array-Formeln zu verwenden, um mehrere Werte gleichzeitig zu verarbeiten.

  • Diagrammtypen variieren: Experimentiere mit verschiedenen Diagrammtypen, um die beste Darstellung für deine komplexen Zahlen zu finden. Ein Streudiagramm eignet sich oft gut für die Darstellung komplexer Zahlen.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich komplexe Zahlen in Excel rechnen?
Du kannst die Excel-Funktionen KOMPLEXE, IMREALTEIL, IMAGINARY und IMSUMME verwenden, um mit komplexen Zahlen zu rechnen.

2. Gibt es eine Möglichkeit, komplexe Funktionen automatisch zu plotten?
Ja, indem du die richtigen Formeln in eine Tabelle eingibst und dann ein Diagramm erstellst, kannst du die Funktion automatisch in Excel plotten.

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