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Parameter für Quadratische Gleichung

Forumthread: Parameter für Quadratische Gleichung

Parameter für Quadratische Gleichung
16.12.2002 12:02:09
Marko
Hallo zusammen,

es gibt eine Funktion "RGP(...)" die die Parameter m und b für lineare Gleichungen y=mx+b errechnet.

Gibt es soetwas auch für Quadratische Gleichungen (y=ax^2+bx+c oder auch y=(x+q)^2-p) ???

Danke schon mal im voraus
Marko

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7
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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Re: Parameter für Quadratische Gleichung
16.12.2002 12:10:18
Hans W. Hofmann
Für die Bestimmung einer Parabel brauchst Du 3 Punkte (x,y). Damit hast Du 3 Gleichungen und 3 Unbekannte. Also mit jedem lin- Gls zu lösen. Sowas findest Du bei www.lemitec.de/ppt


Gruß HW

ja, aber zu ungenau!
16.12.2002 12:14:11
Marko
Ja klar, nur wenn ich 1000 Datenpunkte hab, kann ich mir da zwar 3 raussuchen, aber das wird nicht so genau wie zum beispiel das Ergebnis der RGP-Funktion.

Im Diagramm errechnet Excel die Trendlinie ja auch für so 'ne Gleichung. Jetzt brauch mir Excel nur noch die Werte dafür verraten, anstatt das nur zu malen! *g*

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Re: ja, aber zu ungenau!
16.12.2002 12:17:26
Hans W. Hofmann
Was bist Du für'n Mathematiker? Eine Parabel ist durch 3 Punkte eindeutig bestimmt. Verabschiede Dich mal von der RGP, andere Baustelle. y=ax^2+bx+c macht a,b,c habe 3 Punkte und fertig...


Gruß HW

Re: ja, aber zu ungenau!
16.12.2002 12:25:15
Marko
Ja logisch ist die Parabel durch 3 Punkte eindeutig bestimmt. Soll aber nicht heißen, dass alle Datenpunkte dann auch auf der Parabel liegen.

Für den Mathematiker: Die Fehlerquadratsumme ist je nachdem welche 3 Punkte ich mir aussuche, immer unterschiedlich und ich brauche nun mal die mit der kleinsten!!!

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Re: ja, aber zu ungenau!
16.12.2002 12:33:10
Hans W. Hofmann
Dann sag doch gleich, dass Du eine Regression brauchst.
Du findest im Kontextmenü der Datenreihe die Funktion Trendlinie hinzufügen und unter Optionen kannst Du die Funktion und R angeben lassen. Für eine formelmäßige Berechnung findest Du auf www.excelformeln.de die entsprechenden Hilfen...


Gruß HW

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Re: Parameter für Quadratische Gleichung
16.12.2002 12:54:39
Martin Beck
Hallo Marko,

dazu gab's im Forum schon jede Menge Beiträge, z.B. in https://www.herber.de/forum/archiv/4to8/t6731.htm.

Gib mal in der Recherche den Suchbegriff "trendlinie" ein.

Gruß
Martin Beck

DANKE
16.12.2002 13:18:36
Marko
Das anzeigen der Gleichung im Diagramm reicht mir schon!

THX!

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Infobox / Tutorial

Parameter für Quadratische Gleichungen in Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um eine quadratische Funktion in Excel zu erstellen und die Parameter für die Gleichung (y = ax^2 + bx + c) zu bestimmen, folge diesen Schritten:

  1. Daten eingeben: Trage Deine x- und y-Werte in zwei Spalten ein. Zum Beispiel:

    A1: x
A2: 1
A3: 2
A4: 3
B1: y
B2: 2
B3: 3
B4: 5

  2. Diagramm erstellen: Markiere die Daten und füge ein Streudiagramm ein, um die Punkte zu visualisieren.

  3. Trendlinie hinzufügen: Klicke mit der rechten Maustaste auf einen der Datenpunkte im Diagramm und wähle „Trendlinie hinzufügen“.

  4. Trendlinientyp auswählen: Wähle „Polynomisch“ und setze den Grad auf 2. Damit wird die parabel in Excel erstellt.

  5. Gleichung anzeigen: Aktiviere die Option „Gleichung im Diagramm anzeigen“. Jetzt siehst Du die Parameter a, b und c.

  6. Parameter interpretieren: Diese Werte kannst Du nutzen, um die quadratische Gleichung mit Parametern weiter zu analysieren.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler: Die Trendlinie wird nicht korrekt angezeigt.

    • Lösung: Überprüfe, ob Du genügend Datenpunkte hast. Mindestens 3 sind erforderlich, um eine quadratische Regression durchzuführen.

  • Fehler: Die Gleichung ist nicht sichtbar.

    • Lösung: Stelle sicher, dass die Option „Gleichung im Diagramm anzeigen“ aktiviert ist.

  • Fehler: Ungenaue Werte.

    • Lösung: Überprüfe die Genauigkeit Deiner Datenpunkte. Wähle die Punkte so aus, dass sie die beste Anpassung für die quadratische Funktion bieten.

Alternative Methoden

  • Excel-Funktion: Du kannst die Funktion LINEST() verwenden, um die Parameter einer quadratischen Gleichung zu berechnen. Diese Methode erfordert, dass Du die Daten in einer besonderen Form eingibst.

    Beispiel:

    =LINEST(B2:B4, A2:A4^{1,2}, TRUE, TRUE)

  • Solver verwenden: Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung des Excel-Solvers, um die Parameter direkt zu optimieren, insbesondere wenn Du mehr als 3 Datenpunkte hast und die Fehlerquadratsumme minimieren möchtest.

Praktische Beispiele

  1. Beispiel für quadratische Interpolation: Angenommen, Du hast mehrere Datenpunkte und möchtest die beste quadratische Funktion finden. Verwende die oben beschriebenen Schritte und passe die Trendlinie an.

  2. Regression mit Excel: Erstelle ein Diagramm mit zufälligen Datenpunkten und wende die quadratische Regression in Excel an, um zu sehen, wie gut die Funktion die Daten beschreibt.

Tipps für Profis

  • Nutze die Formatierungsoptionen in Excel, um Deine Diagramme ansprechender zu gestalten.
  • Experimentiere mit verschiedenen Trendlinientypen, um herauszufinden, welcher am besten zu Deinen Daten passt.
  • Wenn Du mit vielen Daten arbeitest, erwäge, eine Datenanalyse-Add-In zu aktivieren, um leistungsstärkere Werkzeuge zur Analyse Deiner quadratischen Funktionen zu nutzen.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich die Parameter einer quadratischen Funktion in Excel manuell berechnen?
Du kannst die Formeln für die Parameter a, b und c aus den drei Punkten ableiten und die Gleichungen mit Excel-Formeln lösen.

2. Was ist der Unterschied zwischen linearer und quadratischer Regression?
Die lineare Regression passt eine gerade Linie an die Daten an, während die quadratische Regression eine parabolische Kurve verwendet, um den Daten besser zu entsprechen.

3. Wie viele Datenpunkte benötige ich für eine quadratische Regression?
Mindestens drei Datenpunkte sind erforderlich, um eine quadratische Gleichung eindeutig zu bestimmen. Je mehr Punkte Du hast, desto genauer wird die Regression.

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