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Fläche zwischen 2 Diagrammlinien berechnen

Forumthread: Fläche zwischen 2 Diagrammlinien berechnen

Fläche zwischen 2 Diagrammlinien berechnen
Dornkaat
Hallo zusammen
Ich habe eine Datei mit zwei Liniendiagrammen. Diese schneiden sich z.T. (siehe https://www.herber.de/bbs/user/5998.xls ).
Nun möchte ich die Fläche zwischen den beiden Diagrammen berechnen. Dabei sollte berücksichtigt werden, dass sich das Vorzeichen irgendwie ändert, wenn Linie A über Linie B liegt. Nur so lässt sich eine vergleichende Aussage treffen ...
Ziel wäre eine Aussage wie z.B. Alternative A besser als B, da die Fläche zwischen den Linien A und B in Summe für die Fälle grösser war, als Linie A über Linie B lag. Im Umkehrschluss ist B schlechter, da die Fläche zwischen den Linien in Summe kleiner war, wenn B über A lag ...
Wer kann mir hier helfen?
Vielen Dank im Voraus.
CU
Dornkaat ;-)
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3
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Benutzer
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AW: Fläche zwischen 2 Diagrammlinien berechnen
IngoG
Hallo Dornkaat? (REALNAMEN im Forum erwünscht, sie FAQ !!)
mE sind in Deinem Fall die Flächen unerheblich, da Du nur diskrete werte zu äquidistanten Punkten auf der x-Achse betrachtest und die Werte dazwischen als Geraden annimmst.
um festzustellen, welche der beiden kurven "besser" ist kannst Du eigentlich einfach summe(B6:b22)-summe(C6:c22) betrachten. wenn das posivtiv ist, ist Kurve A besser sonst Kurve B
Gruß Ingo
PS eine Rückmeldung wäre nett...
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AW: Fläche zwischen 2 Diagrammlinien berechnen
Dornkaat
Hi Ingo
Hier die erwünschte Rückmeldung ...
Ja, Du hast völlig Recht - da hab' ich mal wieder zu kompliziert gedacht ...
Andererseits würde ich gerne den o.g. Ansatz für eine andere Fragestellung trotzdem gelöst haben ...
Dir aber dennoch nochmals vielen Dank für Deinen Tip - ich werde ihn so auch umsetzen.
MfG
Dornkaa ;-)
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Danke für die Rückmeldung + Matrixlösung...
IngoG
Hallo Dornkaat?,
zu dem flächenproblem kann man nur sagen, dass bei diskreten stützpunkten die fläche abhängig ist von der gewählten Funktion für die zwischenstellen (in deinem Fall geraden)
Du könntest jetzt zu Fuß die flächen berechnen unter jeder Kurve und diese voneinander abziehen.
die fläche bei äquidistanten abständen der x-werte berechnet sich folgendermassen:
x-werte: a2:a100
y1-werte: b2:b100
y2-werte: c2:c100
Fläche1:
=SUMME(WENN($A3:$A101"";(B2:B100+B3:B101)*0,5/($A3:$A101-$A2:$A100)))
Fläche2:
=SUMME(WENN($A3:$A101"";(C2:C100+C3:C101)*0,5/($A3:$A101-$A2:$A100)))
Beide Formeln sind Matrixformeln also Eingabe abschließen mit Strg-Shift-Enter.
Wenn Fläche1 größer Fläche2 dann Fläche1 besser als Fläche2 sonst umgekehrt.
Du kannst die formel auch sofort zusammenfassen mit:
=SUMME(WENN($A3:$A101"";((B2:B100+B3:B101)-(C2:C100+C3:C101))*0,5/($A3:$A101-$A2:$A100)))
solltest Du mehr Punkte als 99 haben einfach die 100 bzw 101 jeweils erhöhen (abstand von 1 muß aber bleiben)
Gruß Ingo
PS eine Rückmeldung wäre nett...
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Infobox / Tutorial

Fläche zwischen zwei Diagrammlinien berechnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

  1. Daten vorbereiten: Stelle sicher, dass du zwei Liniendiagramme mit den entsprechenden x- und y-Werten hast. Die x-Werte sollten in einer Spalte (z.B. A) und die y-Werte für jede Kurve in zwei anderen Spalten (z.B. B und C) stehen.

  2. Fläche zwischen den Linien berechnen:

    • Nutze die folgende Formel für die Fläche unter der ersten Kurve: 
      =SUMME(WENN($A3:$A101<>""; (B2:B100+B3:B101)*0,5/($A3:$A101-$A2:$A100)))
    • Für die zweite Kurve verwende: 
      =SUMME(WENN($A3:$A101<>""; (C2:C100+C3:C101)*0,5/($A3:$A101-$A2:$A100)))
    • Diese Formeln sind Matrixformeln, also beende die Eingabe mit Strg + Shift + Enter.

  3. Flächen vergleichen:

    • Du kannst die beiden Flächen miteinander vergleichen, um festzustellen, welche Kurve besser ist. Wenn Fläche1 größer ist als Fläche2, ist Kurve A besser, andernfalls ist Kurve B besser.

  4. Fläche zwischen zwei Kurven einfärben: Um den Bereich zwischen den beiden Linien in einem Diagramm einzufärben, kannst du ein gestapeltes Flächendiagramm erstellen oder die Bereiche manuell formatieren.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehlermeldungen bei Matrixformeln: Achte darauf, dass du die Formeln mit Strg + Shift + Enter eingibst, sonst funktionieren sie nicht korrekt.
  • Falsche Werte in den Diagrammen: Überprüfe, ob die x-Werte äquidistant sind und die y-Werte korrekt zugeordnet sind.
  • Diagramm zeigt keine Fläche: Stelle sicher, dass du das Diagramm als gestapeltes Flächendiagramm oder ein ähnliches Format erstellt hast.

Alternative Methoden

  • Excel Integral unter Kurve berechnen: Nutze die Funktion INTERG in Excel, um die Fläche unter einer Kurve zu berechnen, wenn du den Funktionsverlauf kennst.
  • Diagramm manuell formatieren: Färbe den Bereich zwischen den Linien manuell in den Diagrammoptionen, um eine visuelle Darstellung der Fläche zu erhalten.

Praktische Beispiele

  • Fläche zwischen zwei Funktionen: Wenn du beispielsweise die Fläche zwischen den Funktionen f(x) = x^2 und g(x) = 2x berechnen möchtest, trage die entsprechenden Werte in die Spalten ein und folge der Schritt-für-Schritt-Anleitung.
  • Verwendung von Datenreihen: In einem Diagramm kannst du die Datenreihen formatieren, um die Fläche zwischen den Linien hervorzuheben.

Tipps für Profis

  • Datenanalyse mit Power Query: Nutze Power Query, um deine Daten vor der Analyse zu bereinigen und zu transformieren.
  • Verwende dynamische Bereiche: Erstelle dynamische benannte Bereiche in Excel, damit deine Formeln automatisch aktualisiert werden, wenn du neue Daten hinzufügst.
  • Visualisierung: Experimentiere mit verschiedenen Diagrammtypen, um die beste Darstellung für deine Analyse zu finden.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich die Fläche unter der Kurve berechnen?
Verwende die SUMME-Funktion in Kombination mit den Werten deiner Kurve, um die Fläche zu berechnen.

2. Was mache ich, wenn meine Kurven sich nicht schneiden?
In diesem Fall kannst du die Flächen separat berechnen und die Ergebnisse miteinander vergleichen, um die bessere Kurve zu ermitteln.

3. Ist es möglich, die Fläche zwischen zwei Kurven in einem Excel-Diagramm anzuzeigen?
Ja, du kannst ein gestapeltes Flächendiagramm verwenden oder die Bereiche zwischen den Kurven manuell einfärben.

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